Los métodos analíticos para la estimación de la inyección de agua no dejan de tener importancia y utilidad en la Ingeniería de Yacimiento.
En los últimos años, el desarrollo de los métodos numéricos en paralelo con las facilidades de cálculo computacional, los conceptos de elemento finito, simulación numérica, simulación de líneas de flujo (streamlines), simulación geoestadística, etc, han sustituido en gran parte el uso de los denominados métodos de cálculo analíticos y empíricos, sin embargo, no por esto dichos métodos analíticos dejan de tener importancia y utilidad, de hecho se siguen y seguirán aplicando en la Industria Petrolera como herramientas predictivas cuando por diversas razones no se dispone de costosos modelos dinámicos numéricos y geoestadísticos.
Aún cuando el estudio detallado de métodos de predicción del factor de recobro bajo los diferentes procesos de recuperación mejorada está fuera del alcance de este artículo, es importante mencionar algunos métodos analíticos denominados clásicos utilizados para el diseño de proyectos de inyección de agua.
El Dr. Forrest Craig Jr. en su monografía "Aspectos de la Ingeniería de la Inyección de Agua", hace un excelente resumen de los métodos de predicción de inyección de agua agrupándolos de acuerdo al aspecto principal sobre el cual se construye el cálculo:
- Métodos basados en la heterogeneidad del yacimiento.
- Métodos basados en el área barrida.
- Métodos basados en el mecanismo de desplazamiento.
- Soluciones empíricas.
Dentro de esta categoría se incluyen varios métodos, para efectos del presente artículo se mencionaran solo algunos de los más comúnmente utilizados.
Métodos de Predicción en procesos de Inyección de Agua
Método Dykstra-Parsons (basado en la heterogeneidad del yacimiento)
Los autores realizaron más de 200 pruebas de desplazamiento en cuarenta núcleos de yacimientos californianos para definir una correlación entre el factor de recobro mediante la inyección de agua, la relación de movilidad (M) y la distribución de permeabilidad (coeficiente Dykstra-Parsons).
Las correlaciones son presentadas por Dykstra-Parsons y que relacionan el factor de recobro con: relaciones agua-crudo de 1, 5, 25 y 100; coeficiente de variación de permeabilidad de Dykstra-Parsons; relación de movilidad (M); saturación de agua inicial y saturación de agua al término de la inyección. En la Figura 1 y Figura 2 se muestra una técnica gráfica desarrollada posteriormente en el año 1956 y que permite implementar el método de manera relativamente sencilla.
Fig. 1. Curvas para determinar el coeficiente de Dykstra-Parsons a una RAP de 1 y 5 BN/BN.
Fig. 2. Curvas para determinar el coeficiente de Dykstra-Parsons a una RAP de 25 y 100 BN/BN.
Los valores obtenidos suponen que el agua inyectada y el crudo movilizado se mueven en canales delgados, homogéneos y paralelos sin flujo cruzado y con un desplazamiento tipo pistón, en otras palabras, que los frentes de agua y crudo se mueven juntos de manera homogénea y dejando detrás del frente una saturación residual al agua Sorw, tal y como se aprecia en la Figura 3.
Fig. 3. Desplazamiento tipo pistón.
Método de Muskat (basado en el área barrida)
En el año 1937, Muskat publicó sus rigurosos trabajos teóricos y experimentales para determinar las distribuciones de líneas de flujo y de isopotencial de diferentes arreglos de inyección. Estos estudios proporcionaron modelos matemáticos para estimar la eficiencia del área barrida al momento de la irrupción de agua en el productor para una relación de movilidad unitaria en arreglos de cinco pozos. Para esos años, los ingenieros de yacimientos utilizaron ampliamente estos valores a efectos de estimar la recuperación mediante proyectos de inyección de agua.
A principios de los años 50, Hurst amplió los trabajos de Muskat con el objeto de considerar una saturación inicial de gas anterior a la inyección de agua. Se considera el primer estudio que mostró el incremento del área barrida, obtenible posteriormente a la irrupción de agua mediante la continuación del proyecto de inyección (hasta el momento, se creía que el incremento de la eficiencia de barrido se hacía cero al momento de la irrupción y en realidad sigue incrementándose pero de manera muy lenta, tal y como lo demostraba claramente la teoría de avance frontal de Buckley-Leverett).
Método de Buckley-Leverett (basado en el mecanismo de desplazamiento)
El trabajo de Buckley-Leverett en 1942, presentó la ecuación de avance frontal. Considerando un pequeño elemento dentro de un medio poroso continuo, expresaron la diferencia entre la tasa del fluido desplazante al entrar a este elemento y la tasa al salir del él, en función de la acumulación del fluido desplazante.
La teoría supone que no hay transferencia de masa entre fases (proceso inmiscible) y que dichas fases son incompresibles, considera el mecanismo de desplazamiento de petróleo por agua de manera lineal como radial y es más realista en cuanto a que en lugar de suponer el desplazamiento tipo pistón, determina un gradiente de saturación detrás del frente de desplazamiento.
Método de Guthrie-Greenberger (solución empírica)
En un trabajo publicado en 1955 por Guthrie y Greenberger se relacionó empíricamente la recuperación de crudo por inyección de agua con las propiedades de la roca y los fluidos del yacimiento. Estudiaron 73 yacimientos de areniscas con empuje hidráulico o con empuje de gas disuelto combinado con el hidráulico, donde había suficiente información de producción real.
El factor de recobro se relacionó con la permeabilidad de la roca (K), porosidad (ϕ), viscosidad del crudo (𝜇o), espesor de la formación (h), y saturación de agua irreducible (Swc). La correlación fue evaluada y 50% de las veces el factor de recobro obtenido se mantuvo dentro de 6,2% del valor reportado como real y el 75% de las veces dentro de un 9,0%.
(Ec. 1)
Otro método empírico que cabe destacar en el denominado Bush-Helander Modificado. Este método está basado en un estudio estadístico de 86 proyectos exitosos de inyección de agua en el estado de Oklahoma, Estados Unidos. La muestra representó 56 yacimientos independientes y 23 arenas diferentes. No hay suposiciones para la inferencia del cálculo, solo que es aplicable a yacimientos de crudo liviano, donde existan pozos horizontales o verticales.
Es preciso puntualizar que los métodos analíticos son usualmente muy prácticos, de fácil y rápida aplicación, requieren muy pocos datos de entrada, pero sus resultados deben analizarse y utilizarse de manera prudente, sobre todo son útiles cuando se desean establecer proyecciones de producción para estudios de factibilidad técnico económica en primera aproximación, ningún método analítico o combinación de ellos pueden sustituir la rigurosidad de un modelo de simulación numérica adecuadamente construido.
Rango de Aplicación
Todo proceso de recuperación mejorada tiene una ventana de aplicación definida por los límites en las propiedades del yacimiento y sus fluidos dentro de los cuales se estima que un determinado proceso puede ser exitoso. Dichos límites no están definidos al azar, son producto de la investigación, de la práctica de campo e incluso del sentido común y están influenciados por criterios técnicos y económicos.
Los rangos de aplicación presentados en el presente artículo están basados en los parámetros de Screening de Taber y Martin, la cual es uno de los primeros y más conocidos trabajos orientados a agrupar y presentar un rango de aplicabilidad, sin embargo, dado que fue publicado a principios de la década de 1980, los autores realizaron modificaciones y publicaron una segunda parte en 1997, teniendo en cuenta el aspecto económico y la evolución de las tecnologías. Para el caso de proyectos de inyección de agua se recomienda lo siguiente:
Tabla 1. Rango recomendado de parámetros y condiciones de yacimiento para la implementación de proyectos de inyección de agua.
Los límites indicados para el renglón de fluidos, buscan ubicar a proyectos de inyección de agua dentro de procesos de recuperación mejorada orientados al campo de crudos livianos y medianos, el valor de 23 grados API es un límite muy difuso y debe tomarse como un valor referencial. El parámetro más importante esta dado por la relación de movilidad, según Craig, la mayoría de los proyectos de inyección de agua se sitúan en un rango de 0,01 < M < 2,0; de manera que 3,0 está sobre el promedio. Sin embargo, no deben descartarse candidatos que presentan relaciones de movilidad en el rango de 2,0 a 3,0.
Los valores o límites sugeridos, relacionados con parámetros de yacimiento, no son excluyentes, son solo indicativos de condiciones ideales, por ejemplo una saturación de crudo mayor a un 50% garantiza que hay volúmenes suficientes para pagar los costos de un proyecto de inyección de agua, la relación de presiones de 0,7 sugiere que se puede iniciar la explotación de un yacimiento de manera primaria e implantar el proyecto de inyección cuando la presión haya caído un 30% y de esa manera tener un flujo de caja para pagar inversiones.
Sin embargo, existen yacimientos donde la explotación se ha iniciado con inyección de agua desde el primer día y otros han dejando declinar la presión mucho más de 50% antes de iniciar un proyecto de inyección de agua.
Un acuífero activo puede cambiar radicalmente el diseño de un proyecto de inyección de agua, el acuífero es una fuente natural de energía hidráulica por lo cual se recomienda dirigir todos los esfuerzos iniciales a describirlo o caracterizarlo (establecer su tamaño, área de influencia, influjo hidráulico, etc) y de esta manera predecir su comportamiento futuro en el mantenimiento de la presión del yacimiento durante su vida útil.
En resumen, cada yacimiento tiene características muy particulares y es difícil generalizar, los valores presentados deben tomarse como recomendaciones que deben ser estudiadas para cada caso con criterios de gerencia e ingeniería de yacimientos.
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