Mallado de Simulación

Idealmente, un mallado de simulación fino puede siempre ser utilizado, sin embargo los tiempos de cómputo también aumentan.

Idealmente, un mallado de simulación fino puede siempre ser utilizado. Sin embargo, a medida que las dimensiones de la malla incrementan, la cantidad de tiempo en los procesos de cálculo incrementan rápidamente. Para determinar la cantidad de trabajo depende de la modelo matemático utilizado en el simulador. En términos generales, la cantidad de tiempo de cómputo incrementa generalmente en 4 con respecto a la dimensión del mallado de simulación (n⁴) para la solución de una matriz común de cálculo o una malla cuadrada 2D, ejemplo, n corresponde al número de celdas en cada dimensión o el total de n x n celdas en el mallado.

Al momento de colocar las capas, la cantidad de tiempo incrementa al cubo en función el número de capas (l³). Una gran malla puede, por lo tanto, exceder las capacidades de una super computadora para un yacimiento de gran dimensión, por lo que la construcción de un modelo requiere de compromiso.

1. Reglas generales

Algunos ingenieros usan un número de acres en un bloque de la malla como regla general, pero muchas veces no es lo recomendable. Otros usan dos bloques entre pozos, pero esto es tampoco es adecuado o recomendado. La simulación de yacimiento es frecuentemente equiparada con el Balance de Materiales, lo cual es cierto, pero solo en un sentido limitado. En el modelo numérico, los bloques están interconectados a través de ecuaciones de transferencia de masas (Ley de Darcy).

En virtud de esta transferencia entre bloques, la simulación de yacimientos está concebida para calcular el comportamiento del transiente a lo largo del mallado. Por lo tanto, esto es completamente distinto a los cálculos de Balance de Materiales, la cual considera que la presión del tanque se encuentra en condiciones de equilibrio en cada paso de tiempo (timestep).

2. Visualización de flujo

La principal diferencia entre la simulación de yacimiento y la ecuación de balance de materiales es la transferencia entre bloques. La mejor directriz es un flujo neto. Muskat frecuentemente usó flujo neto en sus trabajos, Flow of Homogeneous Fluids through Porous Media. Estos son relativamente fácil de bosquejar, tal como se puede observar en la Figura 1 y Figura 2.

Fig. 1. Representación de flujo neto.

Fig. 2. Esquema de flujo neto en una presa.

3. Mallado de simulación irregular

El uso de flujo neto sugiere el uso de mallados irregulares. Donde el flujo neto es fino, son requeridos muchos más bloques de la malla. De hecho, esto es posible tomar un mallado de flujo neto para hacer un sistema de mallado curvilíneo. Por ejemplo, una malla para una fuga debajo de una presa es mostrado en la Figura 3. De esta información, un mallado fino puede ser construido donde existen mayores concentraciones de flujo.

Fig. 3. Ejemplo de Concentración de Flujo.

4. Sensibilidad en mallados de simulación

No se puede cuantificar analíticamente el error en la discretización de una malla. Sin embargo, puede ser determinado para observar como varía el error. En la práctica, siempre es requerida una sensibilidad del mallado. Realizando cambios en las dimensiones de la malla y sucesivas corridas, es posible mostrar la precisión del modelo dentro de un porcentaje aproximado. En la Figura 4 y Figura 5 muestran la sensibilidad del comportamiento de la relación gas-petróleo y corte de agua en una corrida de simulación.

Fig. 4. Análisis de Sensibilidad de Mallado (RGP).

Fig. 5. Análisis de Sensibilidad de Mallado (Corte de Agua).

Infortunadamente, estas corridas de revisión son raramente ejecutadas en los estudios de campo. En la Figura 4 y Figura 5 muestra una simulación areal que tiene una precisión de ±10%. Los matemáticos estarían horrorizados por el nivel de precisión de los modelos, sin embargo, la realidad es que la mayor parte de la información de entrada de los modelos de simulación no son conocidos con un alto nivel de detalle, por lo que generan un aumento de incertidumbre. Con el continuo aumento de la capacidad computacional, esta situación podría ser algo menos problemática en el futuro.

5. Insuficiente bloques de mallado

La reducción del número de bloques en la malla de simulación puede ser llevado muy lejos. El siguiente ejemplo fue tomado para una propuesta de estudio de yacimiento. El objetivo era determinar el potencial de un pozo horizontal en un yacimiento de arenisca apretada. La producción mediante pozo vertical resulta anti económico debido principalmente por la baja tasa de producción y restricciones en la RGP.

Por lo tanto, se debía determinar si un pozo podría incrementar suficientemente la productividad como para alcanzar una producción económicamente rentable y una RGP dentro de los límites permitidos para evitar las restricciones. Como se mencionó anteriormente, un flujo neto es una herramienta muy útil para la visualización a nivel de yacimiento. El mallado propuesto y el flujo esperado es mostrado en la Figura 6.

Fig. 6. Concentración de Flujos alrededor del Pozo Horizontal.

Como el yacimiento es apretado, menor a 1 mD, se espera que existan zonas de alta saturación de gas. Un mallado fino construido con celdas de pequeña dimensión y capas muy delgadas puede que se requieran alrededor de la vecindad del pozo. Un elemento de simetría puede ser usado a través del centro del pozo con el propósito de reducir el tiempo computacional.

La propuesta para la situación descrita anteriormente recomendó tres capas con el pozo en celdas de 100 pies horizontales en las dimensiones x y y. Aunque estas grandes celdas pudieran no honrar correctamente las características físicas del yacimiento, el modelo de simulación pudiese obtener un resultado.

En realidad, este es un problema que se presenta comúnmente. Los archivos de salida deberían tener un mensaje de advertencia que diga:

Precaución: El modelo de simulación pueden alcanzar resultados no físicos si su utiliza un mallado grueso.

Generalmente, no hay advertencias de este tipo, aunque en los manuales técnicos de Eclipse reportan ciertos mensajes de advertencia. El hecho es que el simulador corre mucho más rápido y puede dar algunos problemas si es usada una malla muy gruesa. Un buen ejemplo de estas diferencias puede ser encontrado en una solución comparativa en pozos horizontales. Uno de los simuladores utilizó unas celdas de alta permeabilidad para representar el pozo horizontal. La Figura 7 muestra la predicción de la RGP para un pozo horizontal.

Fig. 7. Variación del Refinamiento del Mallado de Simulación.

6. Dos aproximaciones básicas para realizar un mallado

Basado en experiencias del autor en simulación de yacimiento, el proceso de construcción de un mallado de simulación no es intuitivo. Existen dos aproximaciones básicas para configurar un mallado 3D. El primero esta basado en la configuración de una malla espacial y luego la asignación de propiedades de roca de acuerdo a la posición geométrica.

El segundo es la asignación de celdas basado en la geología y luego la alteración de las dimensiones de las celdas de la malla de simulación. Estos dos modelos son mostrados en la Figura 8 y la Figura 9. De acuerdo con la experiencia del autor, es poco común la construcción de un mallado basado a las características del fluido del yacimiento: petróleo, gas y agua. Sin embargo, los fluidos siempre son tomados en consideración indirectamente.

Fig. 8. Ajuste de Mallado Geométrico.

Fig. 9. Ajuste de Mallado a las Capas y Estructura Geológica.

Fuente:

CARLSON, Mike. Practical Reservoir Simulation. Pennwell (2006).