Hay muchas herramientas (en superficie y en el fondo del pozo) o métodos de completación que podrían crear las caídas de presión de distintas tasas de flujo, algunas de estas son los reductores de superficie, los reguladores, completaciones con empaque de grava, entre otras.
Es importante observar que para cada restricción colocada en el sistema, los cálculos de pérdida de presión a través del respectivo nodo, como función de la tasa de flujo, se representan mediante la misma forma general, es decir, presión como función de la tasa.
El uso de restricciones mediante las cuales se permite el flujo de mezclas de gas líquido a velocidades sumamente altas, ha sido práctica común por muchos años en la industria petrolera.
Inicialmente, de acuerdo con el desarrollo tecnológico alcanzado, los pozos eran poco profundos y con bajas presiones, y en general las razones y necesidad de un recobro eficiente no fueron reconocidas; o sea, se trataba de extraer la mayor cantidad de petróleo en el menor tiempo posible, lo cual influía de una manera negativa en la energía del yacimiento.
La forma mas conveniente y económica de producir un pozo es por flujo natural, por eso se ha dedicado especial interés a intentar mantener esta forma de producción por el mayor tiempo posible.
Los reductores de superficie son restricciones instaladas en la línea de producción, generalmente en el propio cabezal, que originan una contrapresión sobre el pozo, impuesta por el equipo de superficie.
Estos dispositivos constituyen el método más efectivo y económico de controlar la producción e incrementar el recobro.
Cuando a un pozo se le instala un reductor lo que sucede es una semi-restauración de presión en el yacimiento y en el pozo.
Mientras más pequeño es el orificio, mayor será la presión fluyente en el pozo y, consecuentemente, menor será la tasa de producción.
Tipos de Reductores de Superficie
Existen, en general, dos tipos de reductores de superficie:
Reductores de superficie positivos (reductores fijos): son de diámetro fijo y consisten en una caja o cuerpo en cuyo interior se instala el disco (reductores), con un orificio de diámetro determinado. Si se desea cambiar el diámetro es necesario abrir y cambiar el disco (Figura 1).
Reductores de superficie ajustables: son similares al anterior, pero presentan la ventaja de permitir el cambio de diámetro fácilmente. Para cambiar el diámetro del orificio del flujo, posee un vástago con graduaciones visibles que indican el diámetro efectivo del orificio (Figura 2).
Los reductores de superficie son usados en la industria petrolera para:
- Proteger los equipos de proceso de superficie de fluctuaciones de presión.
- Controlar la tasa de flujo de los pozos.
- Proveer la presión necesaria de respaldo al yacimiento para evitar daño en la formación y prevenir la entrada de arena al pozo.
- Mantener presión estable aguas abajo del reductor y amortiguar grandes fluctuaciones de la presión.
Para el propósito de cálculo estos reductores de superficie deben ser tratados como una restricción en la tubería. Estos dispositivos pueden producir dos modos de flujo, crítico y subcrítico.
Para flujo crítico, la tasa de flujo a través del reductor alcanza un valor máximo con respecto a las condiciones aguas arriba y los fluidos a través del dispositivo alcanzan la velocidad del sonido.
Esto implica que el flujo se encuentra “estrangulado” y que las perturbaciones aguas arriba no se propagan aguas abajo y viceversa.
Para flujo subcrítico la velocidad del fluido a través del reductor es menor a la velocidad del sonido, y la tasa de flujo depende de la caída de presión en el dispositivo, de tal manera que los cambios de presión aguas arriba afectan la presión aguas abajo.
De lo anterior se establece una importante regla de campo que se utiliza para seleccionar el tamaño del reductor y es la siguiente:
“Seleccionar, mediante ensayo y error, el reductor que no permita el hecho de que pequeñas variaciones de presión en el separador y/o líneas de flujo superficiales (corriente abajo) afecten la presión en el cabezal, y con ello, la capacidad del pozo para producir”
El reductor seleccionado de esta forma es el máximo para el cual existe flujo crítico. Esta condición se cumple cuando la presión del mismo es, por lo menos, la mitad de la presión de la entrada.
El secreto para seleccionar el diámetro de los reductores de superficie es recordar que la presión de cabezal controla la tasa de flujo. El reductor es meramente un medio de ajuste y controlará la presión en el cabezal del pozo.
Desarrollo de Correlaciones para Reductores de Superficie
De la misma forma que en tuberías, los cálculos referentes a los reductores de superficie también se basan en correlaciones de flujo multifásico, las cuales pueden clasificarse en:
- Correlaciones empíricas, basadas en datos de laboratorio y de campo.
- Correlaciones empíricas que aplican el análisis dimensional para seleccionar y agrupar las variables mas importantes en el cálculo.
- Aproximaciones teóricas, aplicando análisis matemático a un modelo físico simplificado, para el desarrollo de nuevas ecuaciones.
Algunas de las correlaciones mas aplicadas en el campo de flujo multifásico a través de reductores de superficie se describen a continuación, siguiendo un estricto orden cronológico:
En 1949, Tangren & Cols desarrollaron una ecuación de estado y una ecuación de flujo para el flujo de mezclas gas-agua a través de una restricción similar a un reductor de flujo, que llamaron “de Laval nozzle”.
La importancia de los aportes realizados por estos autores fue mostrar que, cuando son añadidas burbujas de gas a un fluido incompresible, este se vuelve compresible y por tanto, debajo de la velocidad de flujo crítica, el medio se vuelve incapaz de cambios de presión aguas arriba del flujo.
Una de las correlaciones mas aplicadas en la actualidad, desarrollada por Gilbert en 1954, se basó en datos de producción de un pozo de petróleo del área de California, EEUU.
El método asume que las velocidades de la mezcla a través del reductor sobrepasan la velocidad del sonido, la presión aguas abajo no tiene efecto en la presión aguas arriba.
La mayor parte de los cálculos a realizar se encuentran en tablas y gráficas, lo que facilita la aplicación de esta metodología.
Basándose en el análisis de la ecuación de balance de energía, Ros, en 1960, desarrolló una fórmula para estudiar el flujo crítico de una mezcla gas-líquido a través de una restricción.
Mas adelante, en 1963, Poettman & Beck, convirtieron la ecuación de Ros a unidades de campo, y la redujeron a su forma gráfica haciendo mas fácil y útil su aplicación.
Esta metodología presenta excelentes resultados cuando no existe producción de agua en flujo crítico bifásico.
Algunos fabricantes de válvulas trataron de solucionar el problema del flujo multifásico a través de orificios adicionando dos coeficientes similares a los usados en flujo monofásico, correspondientes al líquido y al gas.
Los resultados obtenidos no fueron satisfactorios debido a que se adicionaba una pérdida de presión adicional cuando las velocidades del líquido y el gas tienden a hacerse iguales en la restricción.
Sheldon & Schuder, en 1965, hicieron una serie de pruebas para determinar la forma y magnitud de las correcciones necesarias, llegando a ciertas relaciones que hacen posible la selección de los tamaños de reductor apropiados, basándose en los coeficientes de forma multifásicos.
En 1968, Omana, usó data de campo proveniente de un campo de California, EEUU, para chequear las correlaciones existentes y desarrollar una propia.
Realizó experimentos de campo usando agua y gas natural, y, a pesar de que su correlación dio mejores resultados que las existentes, esta no es aceptada en la actualidad por las limitaciones de diámetro del reductor (desde 4 hasta 16/64 pulg.), en la tasa de flujo (800 Bls/día máximo) y en la presión (de 400 a 1.000 lpcm).
Achong, derivó, a partir de la fórmula básica para predecir pérdidas de presión a través de un reductor, una correlación similar a la de Gilbert, especialmente para las condiciones de los campos en la Cuenca del Lago de Maracaibo, construyendo tablas que facilitan su aplicación.
De igual forma que en los casos antes descritos, existen una gran cantidad de estudios privados, llevados a cabo por cada empresa de programación para incluirlos en sus aplicaciones, cuyas bases y ecuaciones no se encuentran bajo el dominio público.
Correlaciones más usadas
Gilbert
(Ec. 1)
Poettmann & Beck
(Ec. 2)
Donde:
- Pwh: Presión de cabezal [lpc].
- q: Tasa de líquido [BN/D].
- R: Relación gas/líquido [PCN/BN].
- S: Tamaño de reductor de superficie [1/64 pulg].
Procedimiento de cálculo
A continuación se presenta un procedimiento para determinar los caudales de gas y petróleo que pasan a través de un reductor, usando la correlación de Gilbert, dadas las siguientes condiciones, tomadas de una prueba de producción real.
Datos:
API = 53,8º, Pwh = 2.095 lpca, ql = 752,5 BN/D, RGL = 33.937 PCN/BN, Plín = 1.191 lpca, %AyS = 0,6 y Red. = 40/64 pulg.
En su forma básica, la ecuación propuesta por Gilbert es la siguiente:
(Ec. 3)
Despejando el diámetro del reductor de superficie (en 64″ partes) y sustituyendo, queda de la siguiente forma:
(Ec. 4)
(Ec. 5)
Como se puede observar el valor calculado por la correlación de Gilbert, únicamente difiere en un 0,2 % del valor real. Sin embargo este método fue desarrollado únicamente para Flujo Crítico, por lo cual no se recomienda su uso cuando no se cumpla esta condición.
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