Curvas de Declinación Armónica: Fundamento Matemático

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declinación armónica
En este artículo se tratará el fundamento matemático de la Curva de Declinación Armónica. Como sabemos, las curvas de declinación de producción es el método más utilizado en la Estimación de Reservas, ya que son un método rápido de cálculo. Su base es la propia producción del yacimiento o pozo.

Supone que "todos los factores que han afectado al yacimiento en el pasado, lo seguirán afectando en el futuro". Las curvas de declinación de producción considera que el yacimiento es un sistema que se agota, por lo cual la producción tiende a declinar.

Se requiere suficientes datos de producción. Se debe tener mucho cuidado en la extrapolación de la curva, por lo que hay que tener "ojo clínico" ya que se debe tener en consideración la historia de eventos. Las curvas de declinación casi siempre se encuentran afectadas por:


Cuando la pendiente cambia, se debe estudiar la causa y efecto sobre las reservas, para no sobrestimar o subestimar las mismas. Siempre hay que tener en cuenta que es una técnica netamente Empírica, y se debe usar con Precaución.

1. Parámetros de cálculo de la declinación armónica

La declinación armónica es un caso particular de la declinación hiperbólica cuando b = 1, es decir:

declinación armónica
(Ec. 1)

Donde:
q: Tasa de producción de petróleo [BN/D].

1.1. Tasa de producción

Procediendo en forma similar al caso de la declinación hiperbólica se obtiene:

declinación armónica tasa producción
(Ec. 2)
o
declinación armónica tasa producción
(Ec. 3)

Donde:
qi: Tasa de producción inicial [BN/D].
Di: Tasa de declinación inicial [día⁻¹, mes⁻¹, año⁻¹].
t: Tiempo [día, mes, año].

1.2. Producción de petróleo acumulada


declinación armónica producción acumulada
(Ec. 4)
o
declinación armónica producción acumulada
(Ec. 5)

Graficando log (q) vs. Np, se obtiene una línea recta.

1.3. Tiempo de abandono


declinación armónica tiempo abandono
(Ec. 6)

Donde:
qa: Tasa de producción al abandono [BN/D].

1.4. Reservas recuperables


En función de la tasa de abandono, tenemos:

declinación armónica reservas recuperables función tasa abandono
(Ec. 7)

En función del tiempo de abandono, tenemos:

declinación armónica reservas recuperables función tiempo abandono
(Ec. 8)

En función de la tasa de abandono y el tiempo de abandono, tenemos:

declinación armónica reservas recuperables función tasa tiempo abandono
(Ec. 9)

Donde:
Npa: Reservas recuperables de petróleo [BN].
ta: Tiempo de abandono [día, mes, año].

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Portal del Petróleo : Curvas de Declinación Armónica: Fundamento Matemático
Curvas de Declinación Armónica: Fundamento Matemático
En este artículo se tratará el fundamento matemático de la Curva de Declinación Armónica. Como sabemos, las curvas de declinación de producción es el método más utilizado en la Estimación de Reservas, ya que son un método rápido de cálculo. Su base es la propia producción del yacimiento o pozo.
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