Las Ecuaciones de Estado (EDE) para el cotejo de comportamiento de fases en sistemas de gas condensado, requieren de un análisis extendido más allá de la fracción pesada C7+.
En ausencia de datos experimentales, muchos esquemas han sido propuestos para extender este dato composicional basado en la observación de un ajuste de tendencia existente entre el logaritmo del porcentaje mol y el peso molecular para estos pseudocomponentes o número de carbonos simples (SCN por sus siglas en inglés).
Un análisis exhaustivo de la composición extendida para una muestra de gas condensado, mostró una discontinuidad en la relación entre el porcentaje molar y peso molecular del C8 y C13.
Como resultado de esto, dos tendencias son requeridas para ajustar con mayor precisión la composición de los SCN, la primera desde el C8 hasta el C12, y la segunda desde el C13 y componentes más pesados.
Cuando las líneas de tendencia son aplicadas, esta nueva observación mejora el ajuste de los SCN. La desviación promedia absoluta es menor al 6% cuando el ajuste realizado se realiza aplicando dos ajustes de tendencia.
Sin embargo, realizando un ajuste sencillo con dos tendencias, la desviación promedia absoluta puede ser tan alta como del 36%.
Esta nueva observación proporciona la base para definir el análisis parcial experimental necesaria para la aplicación de modelos extendidos para una mayor precisión de la descripción de los SCN.
Para una distribución logarítmica, un análisis parcial hasta el C20+ es requerido para definir el cambio de la pendiente del C13 y más pesados.
Para la distribución mediante la función gamma de 3 parámetros, un análisis parcial es requerido hasta el C14 y la subdivisión de la fracción pesada puede ser aplicado desde el C14+ y más pesados.
Introducción
Con el fuerte auge de los líquidos del gas natural y condensados durante los últimos 15 años, los yacimientos de gas condensado empezaron a tener una mayor importancia dentro de la industria.
Una combinación de estudios, tales como cromatográficos, punto de ebullición verdadero (TBP), presión, volumen, temperatura (PVT) empiezan a ser necesarios para la caracterización de estos fluidos y la evaluación de su comportamiento volumétrico de acuerdo a las etapas de agotamiento a la cual son sometidas.
Una descripción precisa de la composición de pseudocomponentes forma parte de un estudio integral en los procesos de caracterización de fluidos.
Para sistemas de gas condensado, esta información es aplicada con la Ecuación de Estado (EDE) para la evaluación de reservas de gas condensado, el plan de desarrollo del campo y el diseño de las facilidades de superficie.
Para ello es necesario tener una información confiable y una Ecuación de Estado ajustada por lo que se necesita datos de buena calidad para la obtención del mejor ajuste entre los datos reproducidos por la Ecuación de Estado y el comportamiento de los datos experimentales.
Frecuentemente es requerida la información de la composición extendida, que generalmente no se encuentra disponible experimentalmente, por lo que son generadas a través de correlaciones matemáticas.
En la literatura disponible (Ahmed 1989, Danesh 1998, Pedersen et al. 1989) han demostrado que los gráficos de SCN versus el peso molecular generan una relación exponencial en sistemas de gas condensado.
Esta observación también ha sido tratada con un ajuste de tendencia entre el logaritmo del porcentaje mol y el peso molecular de las fracciones de SCN.
Basado en esta observación, muchas aproximaciones funcionales, generalmente llamadas esquemas “splitting” o subdivisión de la fracción pesada han sido desarrolladas (Whitson 1983, Pedersen et al. 1984) para describir la composición de las fracciones SCN en ausencia de datos experimentales.
Aunque la subdivisión es aplicada generalmente desde el C7+ o la pseudo fracción pesada disponible, una revisión realizada (Danesh 1998) sugirió que un análisis previo debe ser realizado seguido luego de la aplicación de estos esquemas.
A la fecha, en la literatura disponible no se ha especificado que las fracciones SCN o la pseudo fracción pesada sea requerida un análisis parcial.
Desde un análisis composicional para sistemas de gas condensado, este artículo describe fundamentalmente la diferencia existente entre modelar la fracción molar extendida con una simple tendencia entre el logaritmo del porcentaje mol y el peso molecular y el uso de dos tendencias de ajuste.
Distribución Molar Extendida a partir de la Fracción Pesada
En los casos en donde los análisis de distribución molar extendidas no se encuentran disponibles, ajustes erróneos y conclusiones pueden obtenerse cuando la pseudo fracción pesada C7+ es usada como un componente en los cálculos de comportamiento de fase.
Yarborough 1979 y Pedersen 1984 observaron gráficos de fracción molar versus peso molecular (o fracciones SCN) para sistemas de gas condensado de yacimientos del Mar del Norte, la cual generalmente exhiben una distribución exponencial continua, tal como se muestra en la Figura 1.
Basado en esta observación, se sugirió una distribución logarítmica en el porcentaje molar versus el peso molecular de la fracción, tal como se muestra a continuación:
(Ec. 1)
Donde Zn = es la composición de la fracción SCN n, porcentaje molar; MWn = peso molecular de la fracción SCN n; A, B = coeficientes de ajuste de los datos experimentales.
Esta ecuación es generalmente aceptada para la representación mediante una simple tendencia, tal como se muestra en la Figura 2.
Basado en la descripción matemática propuesta por Whitson 1983 como la función probabilística gamma de 3 parámetros que es ampliamente utilizada para caracterizar la distribución molar, tal como se muestra en la siguiente:
(Ec. 2)
Donde α, β y η son definidos como parámetros de ajuste de la distribución. La asunción básica para este modelo es también una continua relación entre el porcentaje molar y el peso molecular (o fracción de SCN) tal como se muestra en la Figura 1.
Esto ocurre cuando α = 1. Cuando se extiende la fracción C7+, el valor de η = 86,18, la cual es el peso molecular del n-C6H14.
Otros esquemas para la subdivisión de la fracción pesada han sido bien documentadas por Ahmed (1989) y Danesh (1998).
Observaciones en la fracción molar extendida
Los gráficos observados en la Figura 1 y Figura 2, se realizaron usando una gran cantidad de estudios de muestras de fluidos.
De la gráfica de porcentaje molar versus el peso molecular (o SCN), se observan dos marcadas discontinuidades tanto del C8 como en el C13, tal como se muestra la Figura 3.
De la gráfica del logaritmo de la fracción molar versus SCN (o peso molecular), un cambio en la pendiente en el C13 es también observada, tal como se muestra en la Figura 4 y Figura 5.
Esta nueva observación dio lugar a una comparación de las siguientes dos opciones para cotejar el comportamiento de las fracciones SCN.
Opción 1: una continua distribución usando simple tendencia desde el C7 hasta el C19 tal como se muestra en la Figura 4.
Opción 2: Dos líneas de tendencia debido a la observación de discontinuidades en el C8 y el C13 tal como se muestra a continuación en la Figura 5.
- Un primer ajuste simple desde C8 hasta C12
- Un segundo ajuste simple desde el C13 hasta los más pesados
Fuentes de datos composicionales
Un total de 22 sets de datos composicionales fueron usados para este estudio. 16 de ellos fueron tomados de reportes PVT generados de muestras tomadas alrededor del mundo.
El resto fueron generadas experimentalmente de muestras de separador de alta. Las relaciones condensado/gas de las muestras se encuentran en el rango de 25 a 225 BN/MMPCN del separador de gas.
Discusión y consideraciones para la fracción pesada
Opción 1. El ajuste de tendencia simple subestima la composición del C8 con un promedio de aproximadamente 27,6% y sobrestima la composición del C12 en un promedio de 36%.
Esto resulta en una desviación promedia absoluta del 47,5% en el ajuste de la composición del C20+. Es importante destacar que un ajuste preciso de la composición de la fracción pesada es crítica, porque se utiliza para determinar su peso molecular en el ajuste de la Ecuación de Estado.
Estos resultados indican las discontinuidades del C8 y C13 y el cambio de pendiente que ocurre C13 debe considerarse en los esquemas de subdivisión de la fracción pesada para sistemas de gas condensado.
Opción 2. Con la concentración de C8 comienza a ser alta, es razonable comenzar a realizar la subdivisión de la fracción pesada desde la fracción C8+, en vez de la fracción pesada C7+, la cual ha sido sugerida por Danesh en su publicación de 1998.
Por lo tanto, con la Opción 2, un ajuste de tendencia fue considerado desde el C8 en vez del C7, hasta C12.
Debido a la discontinuidad del C13 y el cambio de pendiente observado del C13, una segunda línea de tendencia fue considerada para el C13 y fracciones más pesadas.
Con esta opción, el promedio global entre el ajuste realizado con respecto a los datos experimentales en la composición extendida fueron menores que el 6%.
Igualmente para la fracción C20+, esta diferencia fue también menor que el 6%.
Modelos para la caracterización de la Fracción Pesada
El modelo exponencial y la función gamma de 3 parámetros son los dos modelos más ampliamente usados para la extensión de la distribución de la fracción pesada en los estudios de simulación.
Estos modelos están basados en una continua relación entre el porcentaje molar y el peso molecular. Sin embargo, esta nueva observación de las discontinuidades del C8 y C13, pueden ser usados para definir un análisis inicial requerido para una descripción más precisa de las composiciones cuando se aplican estos modelos.
- Modelo de Distribución Logarítmica: en base de un ajuste de tendencia, un análisis para C12 fue suficiente para definir la tendencia de la composición para las fracciones más pesadas al C12 con este modelo. Sin embargo, con esta nueva observación, un análisis parcial del C20+ es ahora requerido para definir el cambio de la pendiente desde C13 y más pesados para una mayor precisión de la composición de las fracciones SCN.
- Función Gamma de 3 Parámetros: basado en la nueva observación de las discontinuidades del C8 y C13, la función gamma de 3 parámetros fue testeada para realizar la composición extendida de las fracciones C7+, (GC7+), C13+ (GC13+) y C14+ (GC14+). Los resultados indicaron que la mejor predicción de la composición de las fracciones SCN fueron obtenidas de la extensión del C14+. La desviación promedio absoluta entre los datos obtenidos con respecto a los experimentales fueron menores al 15%. Estos resultados sugieren además que, debido a las discontinuidades observadas, un análisis del C14+ debe ser realizado si se utiliza este modelo.
Conclusión
Para sistemas de gas condensado, existen discontinuidades en la relación entre la composición de los SCN y el peso molecular del C8 y C13. Como resultado, el uso de modelos de distribución molar extendida requieren análisis previos para un ajuste preciso de las fracciones SCN.
El modelo de Distribución Logarítmica requiere un análisis del C20+, mientras que para la Distribución Gamma de 3 Parámetros requiere un análisis previo del C14+.
Fuente:
- Hosein y McCain. Extended analysis for Gas Condesate System.
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