El desarrollo de planes de desarrollo en yacimientos de gas condensado requiere estudios composicionales usando una ecuación de estado calibrada (EDE), para la evaluación de reservas de gas condensado, métodos de producción, diseño de facilidades de superficie.
Para este objetivo es importante contar suficiente información, tales como la presión de rocío, factor de compresibilidad, volumen de líquido retrógrado, que se encuentran en los estudios de agotamiento a volumen constante.
La calibración envuelve el ajuste de un grupo de los más complejos parámetros de la EDE, con el propósito de minimizar la diferencia entre los datos experimentales y los calculados mediante la EDE.
Gonzalo Rojas, comenta que los modelos de simulación composicional consideran las propiedades de los fluidos del yacimiento, y dependen no solamente de la temperatura y la presión del yacimiento, sino también de los cambios de composición de los fluidos durante el agotamiento de la presión, en cada celda se debe cumplir las leyes de conservación de la masa, energía y equilibrio de fases.
Actualmente todos los simuladores composicionales usan EDE en el cálculo de fases y propiedades de las mismas en cada una de las celdas y a cada paso de tiempo.
Existe consenso entre los investigadores que los pseudocomponentes de la mezcla de hidrocarburos (gas condensado, petróleo volátil y petróleo negro) son solo valores aproximados y no experimentales y por eso su uso como parámetros de regresión se justifica.
Sin embargo se debe tener cuidado en que estas pseudo propiedades tengan cierto grado de consistencia: no se alejan del rango preestablecido de acuerdo a los valores publicados de propiedades de hidrocarburos de alto peso molecular y presenten continuidad al observar su variación con respecto a otras propiedades. Los parámetros recomendados en la calibración de la EDE son:
- Presiones críticas (Pc).
- Temperaturas críticas (Tc).
- Factores acéntricos (ω).
- Coeficientes de interacción binaria (BIC).
- Composición de los pseudocomponentes (Zi).
Al-Sadoon y Almarry demostró el éxito de la calibración de la EDE con la regresión de los factores de interacción binaria (BIC, siglas en inglés), entre el metano y las fracciones pesadas (mayores al hexano e incluyendo la pseudo fracción pesada), la presión crítica (Pc), temperatura crítica (Tc) y los factores acéntricos (ω) de la pseudo fracción pesada.
Coats, demostró el ajuste de la EDE con regresiones de los factores de interacción binaria entre metano y las fracciones pesadas, y Ω’s (omegas del metano y omegas de la fracción pesada) para varios sistemas de fluido.
Danesh señaló el parámetro de volumen molar corregido (volumen shift parameter, VSP) introducido por Jhaveri y Youngren, también fueron incluidos como parámetros de calibración para mejorar la precisión del volumen de líquido y la asignación de un factor de peso de 40 para la presión de rocío y de 10 para el volumen líquido.
Sin embargo la literatura no demuestra si el VSP y los sugeridos factores de peso pueden ser usados con BIC, Pc, Tc y ω o con BIC y los Ω’s.
La data requerida para la predicción de las propiedades físicas de cualquier EDE son la presión, la temperatura y la composición.
La composición de la muestra es experimentalmente determinada por un cromatógrafo de gas y los componentes pesados como pentanos son agrupados en grupos de carbonos simples (SCN).
El último grupo es conocido como plus (C+) o última fracción. Previo a la calibración, el número de grupos de SCN son requeridos para la converger los valores calculados por la EDE con respecto a los determinados experimentalmente.
Frecuentemente, los análisis extendidos de la pseudo fracción pesada, desde tan bajo como SCN10 y tan alto como SCN45, son necesarios en este paso.
Diversos estudios han demostrado que luego de ejecutado este paso, mínimos cambios son requeridos para la calibración de la EDE.
Sin embargo, con el objetivo de reducir los costos y tiempos de simulación, esquemas de reagrupamiento para la reducción de los grupos de SCN en dos a cinco grupos de carbonos múltiples (MCN) son usados.
El número de MCN requeridos y la distribución de los grupos de SCN dentro de cada grupo de MCN pueden ser calculados mediante métodos sencillos (Whitson) o por formas más complejas de reagrupamiento (Behrens y Sandler).
Recientemente no se ha establecido un criterio estándar para la selección del mejor esquema de agrupamiento para reproducir similar precisión como la que puede ser estimada los por grupos SCN, excepto por ensayo y error o algún tipo de algoritmo matemático (Danesh y Kai) diseñados para probar un números de esquema de agrupamiento.
Hosein y Danesh establecieron una estrategia de calibración de EDE primeramente realizando un splitting mediante una función gamma de 3 parámetros (Whitson), usando la validación propuesta por Al-Meshari y McCain para sistemas de gas condensado.
Hosein compara individualmente las estrategias de calibración propuestas por Al-Sadoon y Almarry, y la propuesta por Coats.
Luego repite los mismos incorporando el volumen molar corregido (VSP) sugerido por Danesh. Los valores predeterminados para Ωa y Ωb fueron 0.4572 y 0.0778 respectivamente. De acuerdo a la correlación publicada por Oellrich et al, fue utilizada para la obtención de los BIC entre metano y las fracciones pesadas:
(Ec. 1)
Donde Vci y Vcj son los volúmenes críticos de los componentes i y j respectivamente. Un exponente de 1.2 fue usado como valor de inicio. Los límites superiores e inferiores para los parámetros de calibración permitiendo un cambio de ± 20% de los valores de la prueba para asegurar que los mismos sean físicamente razonables.
Calibración de la EDE de Peng-Robinson luego del ajuste de los coeficientes de interacción binaria de las fracciones pesadas y Pc, Tc y ω para la fracción pesada
Ensayo 1: Calibrando con VSP y factor de peso de 10 para el volumen líquido retrógrado.
Para el análisis hasta C30+, los ajustes de los datos CVD fueron obtenidos, con una desviación menor al 5% para la presión de rocío, menor del 12% para el volumen de líquido retrógrado, menor del 10% para el gas producido y menores del 2% para la compresibilidad del gas.
Estos resultados fueron obtenidos con el VSP y aplicando un factor de peso de 10 al volumen de líquido sugerido por Danesh y 40 para la presión de rocío, sugerido por Coats.
- Ensayo 1a: Calibrando sin VSP y factor de peso de 10 para el volumen líquido: en este cado en donde no se utiliza el VSP es menos precisa que el Ensayo 1 con desviaciones mayores al 12% pero menores al 25%.
- Ensayo 1b: Calibración sin VSP y un factor de peso de 1 para el volumen líquido retrógrado y de 10 para el factor de compresibilidad Z: en este caso donde no se utiliza el VSP, es menos precisa inclusive al Ensayo 1a, con desviaciones mayores al 12% y menores al 30%.
- Ensayo 1c: Calibrando con VSP y un factor de peso de 1 para el volumen líquido retrógrado y de 10 para el factor de compresibilidad Z: en este caso en donde se utiliza el VSP es menos precisa que el Ensayo 1, con desviaciones mayores de 12% y menores al 30%.
En la Figura 1:
DPP = Presión de Rocío.
Z factor = Factor de compresibilidad Z.
LDO = Volumen líquido retrógrado.
PG = Gas producido.
Predicciones de la EDE después de calibrar los coeficientes de interacción binaria para las fracciones pesadas, Ωa y Ωb para la pseudo fracción pesada.
Ensayo 2: Calibrando sin VSP y factores de peso de 1 para el volumen líquido y de 10 para el factor de compresibilidad Z.
Para los análisis hasta C25+ y C30+, los ajustes de los datos CVD fueron obtenidos, con desviaciones menores del 3% para las presiones de rocío, menores al 10% al volumen líquido retrógrado, menores del 5% para el gas producido y menores al 3% para la compresibilidad del gas.
Estos resultados fueron obtenidos sin VSP y la aplicación de factores de peso de 1 para el volumen líquido retrógrado y 10 para el factor de compresibilidad Z.
Estos nuevos factores de peso fueron determinados por ensayo y error y son aplicables para los Ω’s solamente.
Los factores de peso sugerido por Coats para la presión de rocío fue 40. Esta nueva información en la calibración de la ecuación de estado no se encuentra descrita en la literatura.
La nueva información aplicada, muestra consistencia en la aplicación de la EDE con los Ω’s y dan mejor precisión que el Ensayo 1 (BIC, Pc, Tc y W con VSP incluido).
- Ensayo 2a: Calibrando con VSP y factor de peso de 1 para el volumen líquido retrógrado y 10 para el factor de compresibilidad Z: las predicciones de volumen aunque fueron aceptables, fueron menos precisas que los resultados arrojados en el Ensayo 2, con desviaciones mayores al 10% pero menores al 15%.
- Ensayo 2b: Calibrando con VSP con factor de peso de 10 al volumen líquido retrógrado: la predicción de la compresibilidad del gas fue menos precisa que los resultados arrojados por el Ensayo 2 con unas desviaciones mayores al 3% pero menores al 10%. Los resultados de ajustes del volumen de líquido retrógrado aunque fue aceptable, es menos precisa que el Ensayo 2, con desviaciones mayores al 10%, pero menores al 12%.
- Ensayo 2c: Calibrando sin VSP y un factor de peso de 10 para el volumen de líquido retrógrado: la predicción de la compresibilidad del gas fue menos precisa que el Ensayo 2, con desviaciones mayores al 3%, pero menores al 15%.
Estos ensayos fueron aplicados a 7 muestras de fluido de yacimientos de gas condensado de la Cuenca Columbus y 1 muestra de fluido de un yacimiento de la Cuenca de Mar del Norte.
Esta metodología permitió demostrar la consistencia en la calibración de la Ecuación de Estado de Peng-Robinson con solo una regresión evitando la pérdida de tiempo que se invierte ajustando por ensayo y error la calibración de la EDE.
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