Condiciones necesarias para la aplicación de la Ecuación de Balance de Materiales

Balance de Materiales, Condiciones necesarias, determinación de presiones

No existen en la literatura los suficientes criterios sobre la aplicación de Balance de Materiales a un yacimiento, una situación que aplica para muchas áreas de la ingeniería de yacimientos. Para realizar un Balance de Materiales, es necesaria dos condiciones. (Tiempo de Lectura: 8 minutos). La primera de ellas, se debe tener una adecuada colección de datos (producción/presión/PVT), la cual debe ser cuidadosamente seleccionada y validada, ya que la calidad de estos datos afectará al final los resultados a obtener. La segunda condición es que debe tener en lo posible una tendencia de declinación de la presión en el sistema en estudio.

En gran parte de los yacimientos, una simple condición debe prevalecer, y es que el yacimiento debe tener un comportamiento de tipo tanque, esto es, la presión referida a un plano de referencia común (datum) se muestre con cierta uniformidad en la declinación. La velocidad con la cual los disturbios de presión es propagado a todo el yacimiento, de modo de que el equilibrio de presión sea logrado, depende directamente de la constante de difusividad hidráulica que tenga el mismo, expresado como k/φµc, mientras más grande sea su valor, en menor tiempo se logrará el equilibrio en el yacimiento. Pero más que confiar en el valor numérico de este parámetro, es obvio que el modo de comprobación sobre el grado de comunicación de presión en una acumulación es por la revisión del comportamiento de presión individual de los pozos en función del tiempo.

Las presiones, p, son los valores promedios dentro del área de drenaje para cada uno de los pozos referidos a un plano de referencia (datum) del yacimiento. Para la determinación de estos valores de presión, se han escrito otros post sobre el diseño de pruebas de presión y las consideraciones que se deben tener al momento de realizarlas. Si una declinación de presión uniforme puede ser definida para el sistema que se encuentra bajo estudio, entonces la Ecuación de Balance de Materiales, las presiones dependientes de los parámetros PVT y Δp son evaluados como una función del tiempo usando esta declinación.

Es necesario es una correcta interpretación de las presiones por pozo para determinar una acertada tendencia de declinación de yacimiento como un todo

Es algo común creer que el rápido alcance del equilibrio de presión es un requisito indispensable para una aplicación apropiada de la Ecuación de Balance de Materiales, pero este no es el caso, por lo que es necesario obtener una tendencia de declinación de presión bien definida, la cual es posible aún si existe diferencias de presión a lo largo de todo el yacimiento bajo condiciones normales de producción. Lo que es necesario es una correcta interpretación de las presiones por pozo para determinar una acertada tendencia de declinación de yacimiento como un todo. Considerando el yacimiento representado representado en la Figura 1a, si su permeabilidad es baja,  es probable que existan diferenciales de presión significativos a través del mismo asumiendo condiciones normales de producción, por lo que las condiciones entonces cada uno de los pozos tendrán su propia disminución de presión, como mostrado en la Figura 1b.

Fig. 1a. Yacimiento con equilibrio en el comportamiento de presiones. Fig. 1b. Posición de los pozos en el área de drenaje.

La declinación de presión promedio puede ser determinada con un promedio ponderado por volumen, de la zona de drenaje de cada uno de los pozos. Si P_j y V_j representan la presión y el volumen drenado por un pozo, entonces:3

(Ec. 1)

En esta expresión, sin embargo, los volúmenes individuales son calculados a través de un valor único, lo que la estimación tiende a ser subjetiva. Una alternativa diferente a la Ecuación 1 es considerar la derivada del tiempo, tal como se muestra en la Ecuación 2:

(Ec. 2)

lo que indica que para una compresibilidad constante que existe en el momento de la medición (ver Ecuación 3 a continuación):

(Ec. 3)

Por lo tanto, la ecuación de la presión puede ser expresada de acuerdo a la Ecuación 4:

(Ec. 4)

La Ecuación de Balance de Materiales generalmente se aplica en intervalos regulares, por ejemplo, cada seis meses, durante la vida productiva del yacimiento. Si durante ese período, el cambio en el vaciamiento, expresado como (UW), que para el caso del pozo j  es ΔUW_j y la presión ΔP_j , donde la expresión anterior puede ser reescrita de acuerdo a la Ecuación 5:

(Ec. 5)

y, mientras que la evaluación directa de los volúmenes en la Ecuación 1, carece de singularidad, el vaciamiento y los cambios de presión de la Ecuación 5 se hacen a partir de datos directos. Los modelos numéricos de simulación evalúan la Ecuación 1 al final de cada “time step”, en los que el volumen (V), son los definidos individualmente en la malla de simulación, mientras que en la Ecuación 5, generalmente se replica las tendencias de los modelos de tendencia de presión promedio con una mayor precisión. En la etapa temprana de producción del yacimiento, etapa más importante para la aplicación del Balance de Materiales, justamente antes de alcanzar la presión de saturación del yacimiento y cualquier producción de agua, el cambio del término vaciamiento en la Ecuación de Balance de Materiales Np[Bo+(Rp-Rs)Bg] + WpBw es reducido a  ΔNpBo, y muy a menudo el uso de ΔNp solo es suficiente para determinar la declinación promedio de presión, siempre que las diferencias de presión observada en los pozos que se encuentran produciendo a lo largo del yacimiento no sean muy grandes.

La aplicación de la Ecuación 2 asume implícitamente que el yacimiento es volumétrico. Si existe un acuífero de débil o moderada actividad, la Ecuación 5 seguirá proporcionando una declinación de la presión razonablemente precisa, sobre todo en la etapa temprana de producción del yacimiento. Si el empuje hidráulico es fuerte, implica que el yacimiento tiene una alta permeabilidad y lo más probable que lo que se visualice en el comportamiento del modelo tipo tanque sin la necesidad de utilizar la presión promedia del yacimiento. De esta manera, la disminución de la presión por pozo puede promediarse en cualquier tiempo, como se observa en la línea A trazada en la figura 1a para la determinación de la declinación del yacimiento, independiente de la falta de equilibrio en todo el sistema. En consecuencia, la mayoría de los yacimientos pueden ser considerados como candidatos de la aplicación de la técnica de Balance de Materiales. El ingeniero puede preguntarse sobre la necesidad de la determinación de la presión promedia pozo por pozo: seguramente sería mejor la aplicación de la simulación numérica de yacimientos, ya que trata el yacimiento de manera más detallada y resolver el problema de la condición de no equilibrio en el sistema. La exigencia (tediosa) sigue existiendo, sin embargo en Balance de Materiales y la simulación numérica sirven para fines muy distintos. A menudo hay razones de peso en la aplicación de Balance de Materiales como herramienta para determinación de fluidos originales en sitio, que ir a la estructuración de complejos modelos de simulación que requieren un gran recurso humano con experticia y un tiempo considerable para su construcción.