Saturación de Fluidos en Yacimiento

porous media_thumb[5]El espacio poroso de la roca yacimiento esta ocupado por fluidos. En los yacimientos de petróleo, los fluidos contenidos son esencialmente agua e hidrocarburos. Los volúmenes relativos de agua e hidrocarburos en el espacio poroso de la roca yacimiento son designados como saturaciones. La saturación de agua en la roca yacimiento es la fracción de volumen poroso ocupado por agua. Con la misma definición, la saturación de hidrocarburo en la roca yacimiento es la fracción del volumen poroso ocupado por hidrocarburos. La suma de la saturación de agua e hidrocarburos en la roca yacimiento es igual a 1. Esta relación viene expresada simplemente con la Ec. 1, como se muestra a continuación:


image(Ec. 1)


Donde:

Sh = Saturación de hidrocarburos (fracción).

Sw = Saturación de agua (fracción).


Si en el yacimiento de hidrocarburos existen dos fases, la Ec. 1 puede escribirse de la siguiente manera:


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(Ec. 2)


Donde:

So = Saturación de petróleo (fracción).

Sg = Saturación de gas (fracción).


La importancia de la determinación precisa de la saturación de agua en el yacimiento, especialmente en su descubrimiento, se ve evidente tanto en las ecuaciones Ec. 1 y Ec. 2. La presencia de una saturación baja de agua, indica la presencia de una alta saturación de hidrocarburos. Contrariamente, una alta saturación de agua en el yacimiento es interpretado como una representación de una baja saturación de hidrocarburos. Esta regla de dedo es rutinariamente aplicado cualitativamente para evaluar el potencial de contenido de hidrocarburos en el yacimiento después de que este ha sido penetrado con un pozo, especialmente en su descubrimiento. Para el cálculo de volumen de hidrocarburo en sitio, se aplica una ecuación generalizada (Ec. 3), la cual se expresa a continuación:


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(Ec. 3)


Donde:

HCPV = Volumen poroso de hidrocarburos.

Área = Área de la columna de hidrocarburos del yacimiento.

Espesor = Espesor útil o espesor neto de hidrocarburos en el yacimiento.

Φ = porosidad (fracción).

Sw = Saturación de agua (fracción).


La saturación de agua es uno de los datos claves requeridos en la Ec. 3. Si el dato de saturación de agua es incorrecto, esto podría resultar en una sobre o subestimación del volumen de hidrocarburos en el yacimiento. El impacto económico de un cálculo erróneo en el volumen de hidrocarburos en sitio puede generar importantes pérdidas para las operadoras. Esto puede conllevar a la ejecución de proyectos antieconómicos por una alta estimación de los volúmenes de hidrocarburos en sitio o conllevar el abandono de proyectos por estimaciones subestimadas de los mismos. En este artículo, varios modelos y ecuaciones utilizadas para el cálculo de saturación de agua en arenas limpias, arenas sucias y yacimientos carbonáticos son estudiadas. La ampliamente usada ecuación de Archie es estudiada a detalle. Esta es seguida con la presentación de modelos aplicados para arenas sucias, tales como el modelo Waxman-Smits, la ecuación de Simandoux, la ecuación de Poupon-Leveaux y el modelo de Doble-Agua. La aplicación de la ecuación de Archie para yacimientos carbonáticos es discutida. Este artículo termina con una presentación del uso de registros de Resonancia Magnética Nuclear (NMR), para la determinación de la saturación de fluidos en sitio en una amplia variedad de yacimientos.


También en el artículo, el uso de cutoffs en la determinación del espesor neto es discutido. Como se muestra en la Ec. 3, el espesor neto es un importante dato requerido en el cálculo de volúmenes de hidrocarburos en sitio. El impacto del espesor neto en el cálculo de los volúmenes de hidrocarburo en sitio es tan importante como la porosidad y la saturación de agua. El criterio generalmente usado en la aplicación de cutoffs son basados en valores límites en la porosidad, permeabilidad y saturación de agua. No existen límites ampliamente aceptados en la industria como criterio de determinación del espesor neto basado en estas propiedades petrofísicas. Esto es debido a que cada yacimientos necesita evaluar los cutoffs de manera específica, ya que es raro encontrar dos yacimientos con idénticas propiedades petrofísicas. Aún cuando un mismo yacimiento es manejado por diferentes compañías, no es raro encontrar distintos criterios de cutoffs aplicados por cada compañía. Esta situación es resultado de que los evaluadores de un mismo yacimiento utilicen diferentes valores de espesor neto en el cálculo de volúmenes de hidrocarburos en sitio.


1. Determinación de Saturación de Agua

Muchos modelos y ecuaciones han sido desarrolladas a lo largo de los años para la determinación de la saturación de agua en columnas de hidrocarburos. Los modelos y ecuaciones varían en términos de complejidad, desde la ecuación de Archie para arenas limpias, hasta los más elaborados modelos desarrollados para arenas sucias. En esta sección, la ecuación de Archie para arenas limpias es presentada seguida de una selección de modelos desarrollados para arenas sucias.


1.1. Arenas limpias

Las arenas limpias están clasificadas como aquellas arenas que satisfacen las asunciones usadas en el desarrollo de la ecuación de Archie. Estas son arenas que no contienen arcillas o minerales de arcilla. En tales arenas, la conducción de electricidad ocurre solo a través de iones libres dentro del agua de formación. Allí existe una ausencia del efecto de arcillosidad. La ecuación de Archie es asumida para aplicar esta “perfecta” condición de roca. En la práctica, la ecuación de Archie es generalmente aplicada por debajo de esta condición de roca, la cual no contienen estas condiciones ideales.


1.1.1. Ecuación de Archie

La derivación de la ecuación de Archie viene seguida de la definición del índice de resistividad (IR) como una relación de la resistividad de una roca yacimiento parcialmente saturada con agua (Rt) y la resistividad de esa misma roca si estuviera saturada completamente de agua (Ro). Así, el índice de resistividad es definida en la Ec. 4:


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(Ec. 4)

Donde:

IR = Índice de resistividad.

Rt = Resistividad parcial de una roca saturada de agua (Ω . m).

Ro = Resistividad de la roca saturada 100% de agua (Ω . m).


El índice de resistividad también puede estar relacionado con la saturación de agua con la Ec. 5, que se muestra a continuación:


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(Ec. 5)


Donde :

Sw = Saturación de agua (fracción).

n = Exponente de saturación.


Combinando la Ec. 4 y la Ec. 5, se tiene:


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(Ec. 6)


Para una arena limpia que se encuentra completamente saturada de agua, el factor de resistividad de formación (muchas veces llamada factor de formación) F, es definida como:


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(Ec. 7)


Donde:

F = Factor de Formación.

Rw = Resistividad del agua de formación (Ω . m).


Sustituyendo la Ec. 7 dentro de la Ec. 6, se tiene:


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(Ec. 8)


Archie expresó el factor de formación, F, como una función de la porosidad total Φt, así:


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(Ec. 9)


Donde:

Φt = Porosidad total (fracción).

m = Exponente de cementación.


Winsauer et al. modificó la Ec. 9 posteriormente con la incorporación del factor de tortuosidad, a, para obtener:

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(Ec. 10)


Sustituyendo la Ec. 10 dentro de la Ec. 8, se obtiene:


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(Ec. 11)


La Ec. 11 puede ser reordenada de la siguiente manera:


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(Ec. 12)


La Ec. 12 es la ecuación de Archie para el cálculo de la saturación de agua en la roca yacimiento. La conductividad eléctrica de un material es el recíproco de la resistividad. Por ejemplo, la conductividad de la roca yacimiento es el recíproco de la resistividad. Esta puede ser expresada como:


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(Ec. 13)


Donde:

Ct = Conductividad de la roca yacimiento (Sm-1).


Expresando la ecuación de Archie (Ec. 12) en términos de conductividad, arroja la siguiente ecuación:

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(Ec. 14)


Donde:

Cw = Conductividad del agua de formación (Sm-1).


Si se asume que el parámetro a = 1, la Ec. 14 queda reordenada de la siguiente manera:


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(Ec. 15)


1.1.2. Determinación de los Parámetros de Archie: a, m y n

Los parámetros de Archie a, m y n pueden ser determinados aplicando la expresión derivada por reordenamiento de la Ec. 12:


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(Ec. 16)


Una línea recta de mínimos cuadrados ajustada a través de un plot log-log de Rt versus Sw  de los datos de laboratorio obtenidos de muestras de núcleos tiene una pendiente negativa igual al parámetro n. Un método alternativo que es equivalente a la Ec. 16, puede ser derivada de la Ec. 5, como se muestra a continuación:


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(Ec. 17)


Una línea recta de mínimos cuadrados ajustada a través de un plot log-log de IR versus Sw de datos de laboratorio obtenidos de núcleos arrojan el mismo valor del parámetro n. El parámetro m y a pueden ser determinados con la aplicación de la Ec. 10 en la siguiente forma:


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(Ec. 18)


Una línea recta de mínimos cuadrados dibujada en un gráfico log-log de F versus Φt con datos obtenidos de muestras de núcleo, tiene una pendiente negativa igual al parámetro m, y un intercepto igual al parámetro a. Es de notar que todos los datos de núcleos son usados en este plot deben obtener una Sw = 1 como requisito para la definición del factor de formación en la Ec. 7.


Un método matemático riguroso para la determinación de los parámetros de Archie fue propuesto por Maute et al. Este método determina los parámetros de Archie a, m y n minimizando el error de la saturación de agua, ε, representado como:


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(Ec. 19)


Donde:

ε = Error de la saturación de agua (fracción).

j = Índice de muestra de núcleo.

i = Índice para cada muestra de núcleo.

Swij = Medición de saturación de agua para cada muestra de núcleo (fracción).

Rtij = Medición de resistividad para cada muestra de núcleo (Ω . m).

Rw = Resistividad de agua en cara muestra de núcleo (Ω . m).

Φtj = Porosidad total de la muestra de núcleo (fracción).


El método de Maute et al. usa toda la información de núcleo disponible para la regresión de los parámetros a, m y n.


2. Arenas Sucias

Arenas sucias pueden ser descritas como rocas yacimiento que contienen arcillas. Estas arenas son a veces descritas como arenas “No-Archie” y exhiben los efectos de la presencia de arcillas en la conductividad eléctrica de la roca. La presencia de arcillas causa que la roca yacimiento se convierta en conductiva, la cual añade a la conductividad del agua de formación. La ecuación de Archie asume que el agua de formación es la única fase conductiva y la roca yacimiento es no conductiva. Para sumar los efectos de arcillosidad por la conductividad extra existente en este tipo de rocas, muchos modelos han sido propuestos en la literatura. Muchos de estos modelos de saturación tienen la siguiente forma:


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(Ec. 20)

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(Ec. 21)


La forma de la Ec. 20 y Ec 21 son similares a la ecuación de Archie mostrada en la Ec. 15. En la Ec. 20, la Cwe es la conductividad efectiva que suma en la cuenta de extra conductividad, causado por la presencia de arcillosidad en la roca. En la Ec. 21, X es una función que cuenta la conductividad extra por la presencia de arcillosidad en la roca. En la Ec. 20 y la Ec. 21, mv y nv son formas generales de propiedades eléctricas de la roca que corresponden a los parámetros de Archie m y n. Ellas reducen los parámetros de Archie como una función de la arcillosidad, X tiende a 0.


2.1. Modelo de Waxman-Smits

El modelo de Waxman-Smits esta basado en el resultado de un extensivo estudio experimental del efecto de la arcillosidad en la conductividad de las arenas sucias. El modelo toma la forma observada en la Ec. 21, la cual se muestra a continuación:


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(Ec. 22)


Donde:

B = Conductividad específica de intercambio de cationes (Mho/m por meq/cc).

Qv = Capacidad de intercambio catiónico (meq/cc).

m* y n* = parámetros eléctricos para la ecuación de Waxman-Smits.


El procedimiento experimental para la determinación de los parámetros m* y n* es muy complicado. Una buena aproximación es la utilización de los parámetros m y n de Archie para el reemplazo de los parámetros m* y n* del modelo de Waxman-Smits en la Ec. 22.


2.2. Ecuación de Simandoux

La ecuación de Simandoux toma la forma de la Ec. 20, la cual es representada como se muestra a continuación:


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(Ec. 23)


Donde:

Vsh = Volumen de arcilla (fracción).

Csh = Conductividad de la arcilla (Sm-1).


El coeficiente de arcillosidad, ε, tiene un rango de 0 ≤ ε ≤ 1. Si la Sw es alta, ε = 1. Los parámetros m y n son los mismos que los parámetros de Archie.


2.3. Ecuación de Poupon-Leveaux

La ecuación de Poupon-Leveaux también tiene la forma de la Ec. 20, y se encuentra expresada en la siguiente ecuación:


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(Ec. 24)


Esta ecuación básica ha sido modificada con la adición del término en el desarrollo de la saturación Indonesia, representada por la siguiente ecuación:


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(Ec. 25)


La ecuación es precursora de la saturación Nigeria, expresada por la siguiente ecuación:


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(Ec. 26)


Los parámetros m y n son los mismos parámetros de Archie.


2.4. Modelo de Doble Agua

El modelo de Doble Agua fue propuesto por Clavier et al, la cual asume que el agua arcillosa y la agua no arcillosa actúan como dos capas paralelas que contribuyen en el total de conductividad, Ct, medida en formación. El modelo de Doble Agua es expresado como:


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(Ec. 27)


Donde:

Ccbw = Conductividad del agua arcillosa (Sm-1).

vq = Cantidad de agua arcillosa asociada en miliequivalentes de iones de arcilla (meq-1 cm3).

Qv = Capacidad de intercambio catiónico por unidad de volumen poroso (meq cm-3).


Los parámetros m y n pueden ser una aproximación de los parámetros de Archie.


3. Rocas Carbonáticas

Las rocas carbonáticas, a diferencia de las areniscas, tienen un sistema poroso complejo. Este sistema poroso pudiera tener una distribución de tamaño de poros bi o trimodal. El tamaño de los poros puede variar desde menos de una pulgada hasta un pie. La geometría de poro en las rocas carbonáticas es muy heterogénea y variable. La textura y estructura de las rocas carbonáticas son por sí mismas mucho más complejas por los cambios diagenéticos, tales como la disolución, precipitación, dolomitización, lixiviación y fractura. Debido a estas razones, modelos petrofísicos comparables en términos de simplicidad como la ecuación de Archie no han sido desarrollados para rocas carbonáticas. En algunos análisis petrofísicos, la ecuación de Archie es utilizada para el cálculo de la saturación de agua en rocas carbonáticas. Esta aproximación puede conllevar a errores importantes. Una aproximación alternativa es la basada en el cálculo de saturación de agua basado en datos obtenidos con un registro de resonancia magnética nuclear.


4. Saturación de agua proveniente de Registros de Resonancia Magnética Nuclear (NMR)

La saturación de agua en rocas yacimiento es determinada basado en la distribución T2 medido con la herramienta de NMR. El transverso del tiempo de relajación, la cual es llamado T2, es la característica del tiempo constante que representa la envolvente de la señal spin-eco que decae en la secuencia de respuesta en un NMR. La distribución T2 computado desde la NMR son usados para determinar la porosidad total, la porosidad efectiva, permeabilidad, distribución de tamaño de poro y la saturación de agua. Un ejemplo de una curva de distribución T2 para una arena sucia saturada de fluido es mostrada en la Figura 1. La curva de distribución T2 puede ser dividida en dos regiones representando agua intersticial y fluidos libres con la aplicación de un cutoff para el T2 (ver en la Figura 1). Para arenas sucias, el agua intersticial incluye arcilla y agua capilar, y en los fluidos libres se incluye el agua no arcillosa (agua libre) y los hidrocarburos como se muestra en la Figura 2. Un valor predeterminado de 33 milisegundos es a veces aplicado como cutoff para el T2, cuando no existen datos de laboratorio. Para carbonatos, el valor predeterminado de cutoff para el T2 es de 100 milisegundos o más altos, dependiendo de la heterogeneidad de la roca.


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Fig. 1. Curva de distribución T2 para una arena sucia saturada de fluido.


Valores más precisos de cutoffs para T2 para muestras de rocas específicas pueden ser medidos en laboratorios con herramientas de NMR después de que las muestras son centrifugadas. Otro método para la determinación del cutoff de T2, es con el cotejo de saturación de agua irreducible obtenida mediante una fuente independiente (como por ejemplo el uso del método de Dean Stark en muestras de núcleos) con la saturación de agua irreducible derivado de datos de la NMR. La saturación de agua irreducible en muestras de núcleos observadas en la Figura 3 fueron medidas a través de una centrifuga y cotejadas contra la saturación de agua irreductible medida a través de los datos NMR de laboratorio para la determinación de los cutoff de T2. En muchos procesos de evaluación de formación, las saturaciones de agua calculadas con la ecuación de Archie son comparadas con las determinadas a través de NMR. En formaciones altamente heterogéneas, como los carbonatos, se obtiene información más confiable de la saturación de agua proveniente de registros NMR, en comparación de las saturaciones calculadas a través de los métodos tradicionales.


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Fig. 2. Distribución de saturación de fluidos en una arena sucia.


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Fig. 3. Determinación del cutoff de T2 con respecto a la saturación de agua irreductible de muestras de núcleo.


5. Incertidumbre en la estimación de la Saturación de Agua

La estimación de saturación de agua para rocas Archie o No-Archie requieren datos de entrada que pueden tener considerable incertidumbre asociada. Para estos casos, los cálculos de saturación de agua para rocas Archie (arenas limpias) usando la ecuación de Archie requiere los siguientes datos de entrada: porosidad (Φ), exponente de cementación (m), exponente de saturación (n), factor de tortuosidad (a), conductividad de la formación (Ct) y conductividad del agua de formación (Cw). Para rocas No-Archie (arenas sucias), se requieren datos adicionales, la cual incluye la conductividad de la arcilla (Csh), volumen de arcilla (Vsh). De manera similar, la saturación de agua calculada a través de datos de NMR son afectados por incertidumbres relacionadas al computo de la distribución T2 y la precisión de los valores de cutoffs para T2. Las incertidumbres asociadas de estos datos de entrada tienen directo impacto en el cálculo de la saturación de agua. El grado de incertidumbre en el cálculo de saturación de agua puede ser minimizado usando un análisis de regresión en datos de núcleo para la generación de parámetros variables (a, m y n) para Archie o ecuaciones tipo Archie. La base de datos de núcleos también puede ser clasificada en términos de facies para la mejora de la correlación de los parámetros por tipo de roca.


6. Determinación de Intervalos Productivos de Yacimiento

La importancia de los datos de porosidad es que la misma define la capacidad de almacenamiento de una roca yacimiento. La permeabilidad es la habilidad que tiene la roca de transmitir fluidos. Como resultado, el nivel de saturación de agua en una formación es una medida directa del nivel de saturación de hidrocarburos presentes en la formación. Porosidad, permeabilidad y saturación de agua son las tres propiedades petrofísicas que constituyen el criterio para la aplicación de cutoffs en la determinación de intervalos productivos en un yacimiento. Generalmente los cutoffs de formación son aplicados como valores límites que son usados para eliminar intervalos de formación que parecen no tener potencial de contribución significativa de almacenamiento y capacidad de producción del yacimiento. Con esta descripción de cutoffs, es evidente que no hay un criterio general aceptado para la aplicación de cutoffs en la industria petrolera. Aún en un mismo yacimiento, operadores petroleros tienen diferentes criterios de cutoffs para obtener una variabilidad de estimaciones para intervalos productivos. Además, en muchas organizaciones, los especialistas de subsuelo (ingenieros, geólogos, petrofísicos, etc.) frecuentemente están en desacuerdo con los cutoffs que pueden ser usados en la determinación de intervalos productivos. La falta de un criterio general para la aplicación de cutoffs se puede acomodar reconociendo el hecho de que los yacimientos rara vez son idénticos en términos de sus propiedades petrofísicas. En consecuencia, no es práctico esperar que los criterios generales de cutoffs o directrices puedan ser adecuados o aplicables a todos los yacimientos. Debido a ésta naturaleza arbitraria, se deberían idear criterios de cutoffs para cada yacimiento para acomodar los objetivos de proceso de evaluación del yacimiento en términos de hidrocarburos in situ, mecanismos de desplazamiento y proyección de recuperación de reservas.


7. Arena Total, Arena Neta y Arena Neta Petrolífera

Arena total, arena neta y arena neta petrolífera son términos comúnmente utilizados para representar categorías de los intervalos formaciones. Estos términos son los definidos en concordancia a las definiciones propuestas por Worthington. En la Figura 4, se puede observar la definición de cada una de ellas de manera ilustrativa. La Arena Total representa el espesor completo del intervalo de la formación. La Arena Neta es la suma de los intervalos en la cual el contenido de arena es mayor o igual al valor límite del cutoff de arcillosidad. El cutoff de arcillosidad representa el límite fraccional del volumen de formación que se considera no productivo. En algunos yacimientos, se recomienda el uso de la Arena Neta en la caracterización de modelos de yacimientos debido a que puede incluir todo el potencial de mecanismos de energía (producción) que están presentes en el yacimiento. La Arena Neta Petrolífera reduce la Arena Neta solo aquellos intervalos que tienen la capacidad de almacenar y transmitir los fluidos del yacimiento. Esto es generalmente determinado con la aplicación de cutoffs de porosidad y permeabilidad. La arena neta petrolífera es la suma de los intervalos netos que contienen hidrocarburos por encima del límite del cutoff de saturación de agua. Se puede observar la relación N/G de arena, N/G de arena neta y N/G de arena neta petrolífera, que pueden ser observados en la Figura 4.


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Fig. 4. Definiciones de Arena Total, Arena Neta y Arena Neta Petrolífera en base a criterios de cutoff usados en las evaluaciones petrofísicas.


La arena neta petrolífera es usada como se muestra en la Ec. 3 para el cálculo del volúmenes de hidrocarburos originales en sitio. Es importante destacar que la arena neta petrolífera puede conllevar a una sobre o subestimación de reservas por el uso arbitrario de los criterios de determinación de cutoffs. Es recomendable que el espesor de arena neta petrolífera o el radio de N/G de arena neta petrolífera deben ser sometidos a análisis de incertidumbre, como al aplicado para los datos de porosidad y saturación de agua, en la evaluación de rangos de volúmenes de hidrocarburos en sitio y potenciales reservas.


Fuente:

1. Ezekwe, Nnaemeka. Petroleum Reservoir Engineering Practice. Chapter 3. Prentice Hall (2010).

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