¿Cuál es la importancia en la determinación de la arena neta?

two-phase-method-flow-in-grain-pack-e1262722458668La arena neta es el espesor con porosidad y permeabilidad que contiene saturación de hidrocarburos de valor comercial. El espesor de arena neta comparado con el espesor bruto es conocido como la relación “net to gross”, por sus siglas en inglés. Este es un parámetro importante en el cálculo volumétrico de fluido original en sitio y reservas de un reservorio. La definición de arena neta es particularmente difícil en yacimientos de gas de baja permeabilidad, ya que estas arenas son generalmente excluidas por ser “apretadas”, sin embargo estas arenas pueden contribuir significativamente al movimiento de gas dentro del medio. Sin cut-off de arena neta, las reservas de gas pueden sobreestimarse. Esto puede perjudicar a la larga que no se cumpla con los compromisos de producción. Cuando el cut-off es muy alto, reservas de gas pueden ser subestimadas. Esto pudiera conllevar a un subdiseño de las facilidades de superficie con el desarrollo del campo, con la posible consecuencia de pérdidas de reservas de gas.


Dada la importancia de la definición de la arena neta, todavía sigue siendo sorprendentemente definido por un valor arbitrario de porosidad y permeabilidad. Raramente se encuentra información básica en la literatura sobre el cut-off para arena neta. En 1994, L.P. Dake menciona en su libro: “La aplicación de cut-offs petrofísicos es generalmente un ejercicio arbitrario y altamente subjetivo en el que el profesional en su oficina toma las decisiones sobre el movimiento del fluido dentro del medio poroso sin el más mínimo recurso y/o técnica cuantitativa”.


1. Método de Winland R35

Dale Winland (Amoco) desarrolló la siguiente ecuación empírica:


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Donde:

R35: radio de apertura de poro correspondiente al percentil 35 de saturación de mercurio

Kair: permeabilidad del aire en mD

Ø: porosidad (%)


La ecuación fue originalmente definida de mediciones de un porosímetro de mercurio, utilizando 300 muestras del campo Spindle, Colorado. Winland correlacionó la porosidad y la permeabilidad al radio garganta de poro, correspondiente a diferentes mediciones de saturación de mercurio, encontrándose que el percentil 35 arrojó los mejores resultados. El percentil 35 fue tomado para aproximarse a la clase modal del tamaño de garganta de poros, donde la red de poros interconectados permiten así el movimiento continuo de fluidos a través de la muestra. Como se puede observar en la Figura 1, precisamente lo de arriba es solo cierto al tamaño de garganta de poro correspondiente al punto de inflexión en el gráfico de tamaño de garganta versus la saturación de mercurio.


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Fig. 1. Curva esquemática de intrusión de mercurio


El método de R35 ha sido usado como herramienta para asignación de unidades de flujo, y también como cut-off para excluir zonas de muy baja porosidad/permeabilidad, utilizando una aproximación “ligeramente” más científica que una simple selección en función de una determinada porosidad, permeabilidad o cut-off de gamma ray y volumen de arcilla. Winland usó un valor de R35 de 0,5μm para la definición de arena neta para el campo Spindle, ya que tenía evidencia de que se hallaron pozos secos cuando un R35 era menor a 0,5μm, y los pozos productores con un R35 mayor a 0,5μm. El valor de 0,5μm ha sido usado en otros reservorios para la definición de la arena neta.


2. Objetivo de Estudio

La definición de un método de arena neta no ha sido ampliamente utilizado, por lo que el UK Department of Trade and Industry (DTI) estuvo interesada en la evaluación de este parámetro para un extenso uso en la definición de arena neta para reservorios de gas de baja permeabilidad. El estudio se dispuso a responder dos cuestiones fundamentales:

  1. Pittman (1992) sugiere que no puede haber un tamaño de garganta de poro modal para muestras de baja permeabilidad y, por lo tanto, ningún punto de inflexión en la gráfica que se muestra en la Figura 1. Concluye que puede resultar inapropiado el uso del método de R35 para muestras de baja permeabilidad.
  2. Los valores de R35 son calculados a partir de una correlación en vez de una medición particular de la roca en cuestión. Se considera que la correlación pudiese variar de acuerdo a cambios marcados en la roca, arrojando al final distintos cut-off.

3. Investigación Experimental

40 muestras fueron seleccionadas de dos pozos de la arenisca Sherwood en el yacimiento Morecambe Bay. Las muestras fueron agrupadas de acuerdo al tipo de facies (Fluvial, Aeolian, Sheetflood) y la permeabilidad (<5mD y >5mD). Las pruebas de intrusión de mercurio fueron realizadas para todas las muestras hasta una 60.000 lpca. Los datos crudos del pozo A son mostrados en la Figura 2:


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Fig. 2. Datos de intrusión de mercurio para el pozo A


La correlación de R35 y R(inflexión) para datos de porosidad/permeabilidad fueron realizadas para las 40 muestras para la comparación de la ecuación original de Winland. El tamaño de garganta de poros fue derivado de la ecuación de Washburn:


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Donde:

Pc: Presión capilar mercurio/aire

γ: Tensión interfacial mercurio/aire (480 dinas/cm)

σ: ángulo de contacto mercurio y pared de poro (140°)

r: radio de garganta de poro


El valor de R35 se leyó para cada muestra cómo se ilustra en la Figura 1. Todas las muestras mostraron punto de inflexión. El punto de inflexión no está muy preciso para ser leído en la Figura 1, pero es obtenido de la Figura 3, un gráfico de δ(Pc)/δ(Hg sat) versus saturación de Hg, y el radio de garganta de poro versus la saturación de Hg en el mismo gráfico de la Figura 3. En muchos de los casos la saturación de mercurio correspondiente a R(Inflexión) no es exactamente igual al 35%. Esta información es mostrada para el pozo A en la Tabla 1.


Tabla 1. Propiedades de núcleo del pozo A

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Fig. 3. Determinación de R(Inflexión)


4. Análisis de Regresión

Una correlación mediante una correlación lineal fue realizada midiendo el radio de garganta de poro versus el radio de garganta de poro calculado para derivar una ecuación “tipo” de Winland específica para cada tipo particular de roca:


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Donde:

R: es el radio de garganta de poro y x es la saturación de mercurio


Correlaciones para x = 35% para todos los subgrupos y x = saturación en el punto de inflexión, para una selección de subgrupos son mostrados en la Tabla 2.


Tabla 2. Coeficientes de regresión lineal

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Como se pudo ver, los coeficientes de correlación que fueron obtenidos presentan pequeñas diferencias con respecto a la Ecuación de Winland original. Como el método de cálculo de R35 implica actualmente valores de R35 de la ecuación original de R35 para cualquier yacimiento, la pregunta relevante es si las nuevas correlaciones de “tipos de roca específicos” tendrían un efecto significativo en la determinación de los cut-off.


5. Determinación de los Cut-Off

El método usado por la UKCS, fue calculado mediante el método de Winland R35 original y posteriormente ploteados individualmente los R35 contra la porosidad y la permeabilidad. El gráfico de cut-off de permeabilidad es mostrado en la Figura 4, para una permeabilidad menor a 5 mD. El cut-off de permeabilidad para la arena neta fue leído de la línea de tendencia a través de los datos usando un valor de corte de 0,5μm definido por Winland. Esto arrojó un cut-off de permeabilidad de 0,48 mD. Similarmente se obtuvo un cut-off de porosidad de 7,8%. La misma fue ploteada en la Figura 5, pero esta vez con R35 (y R(inflexión)), graficadas de las ecuaciones específicas para cada tipo de rocas.


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Fig. 4. Gráfico de cut-off de permeabilidad para muestras menores a 5 mD utilizando la Ecuación de Winland


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Fig. 5. Gráfico de cut-off de permeabilidad para muestras menores a 5 mD utilizando las nuevas correlaciones derivadas a partir de la Ecuación de Winland original


En este caso el cut-off de permeabilidad fue de 0,57 mD, y el cut-off de porosidad fue de 11,1%. Si es usada la función R(Inflexión), el cut-off de permeabilidad fue de 0,41 mD, y el cut-off de porosidad fue de 9,0%.


6. Análisis de Cross-Plot

Otro método para la definición de cut-off de porosidad y permeabilidad es mediante la construcción de cross-plot. Realizando un re-arreglo de la ecuación, la permeabilidad puede ser calculada para un radio de garganta de poro para un amplio rango de porosidades:


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Donde:

R: es el límite de arena neta


De esta forma, un gráfico de porosidad versus permeabilidad puede ser ploteado mostrando líneas de isoporo-radio de garganta. Estas líneas se realizan derivando de la ecuación de Winland y las nuevas correlaciones específicas para cada tipo de roca (R35 y R(Inflexión)) para una selección de subgrupos. Posteriormente los datos de porosidad y permeabilidad se superponen en ambos cross-plot. Los datos que se encuentran por debajo de la 0,5 micrones son considerados como fuera de arena neta, y los que están por encima se consideran como de arena neta. De esta manera un cut-off combinado de porosidad/permeabilidad puede ser definido. Los cross-plot usando la ecuación de Winland y nuevas correlaciones derivadas para rocas con menos de 5 mD son mostrados en las Figura 6.


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Fig. 6. Cross-plot de radio garganta de poro usando la ecuación de Winland (izquierda) y nuevas correlaciones (derecha), tomando en consideración muestras menores a 5 mD


Como se puede observar en la Figura 6, existen pequeñas diferencias entre las líneas de isoporo/radio de garganta de Winland 0,5μm y para las nuevas correlaciones específicas de 0,5μm; pero para éste núcleo, los cut-off definidos excluye casi la misma cantidad de datos bajo ambas ecuaciones.


Tomado de: Mike Spearing, Tim Allen y Gavin McAulay (AEA Technology)

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