Mecánica de las Rocas aplicado al Fracturamiento Hidráulico (Parte II)

Mecánica de Rocas 2Como continuación del artículo anterior, se explicarán los términos necesarios para el entendimiento de los diseños de fracturamiento hidráulico. La mecánica de las rocas (también llamada reología de las rocas), es la ciencia teórica y aplicada del comportamiento mecánico de las rocas. Como se mencionó anteriormente, parte de la teoría es aceptada por todos los especialistas, pero otros fenómenos que actúan dentro de la formación son interpretados de manera diferente según los “gurúes”, y por ende en los diferentes simuladores.


1. Cambios en los esfuerzos en función por cambio en la presión poral

Cuando diseñamos una fractura necesitamos conocer los valores del esfuerzo mínimo en la formación a fracturar y en las formaciones adyacentes. Estos valores pueden ser deducidos de los perfiles, pero siempre deberán ser verificados en el campo con una prueba de inyección a caudal de fractura. Los esfuerzos deducidos de perfiles son los esfuerzos en las condiciones del pozo en momento de la perforación. Durante la fase de producción las condiciones cambian y los esfuerzos no son constantes. Si el pozo ha estado en producción o en inyección antes de definir la fractura, la presión poral ha cambiado, y por ende los esfuerzos in situ han cambiado. Es importante tenerlo en cuenta ya que en un pozo inyector, podemos encontrarnos con presiones de fractura mayores que las presiones normalmente observadas en el yacimiento.


Las ecuaciones anteriores pueden ser representadas gráficamente para un uso más sencillo. Hemos visto anteriormente la definición del esfuerzo efectivo. Es fácil confundir los dos conceptos, entonces para entender la relación entre esfuerzos in situ y presión poral podemos considerar la siguiente explicación física del fenómeno: cuando la presión poral disminuye la formación productiva (arena) tiene tendencia a contraerse. Pero la presión poral de las formaciones adyacentes que son impermeables no cambia y estas no se mueven. Este resulta en que el esfuerzo sobre la formación disminuye.


Según la teoría simplificada de la elasticidad:

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Entonces:

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Donde:

σhmax = Esfuerzo horizontal máximo

σhmin = Esfuerzo horizontal mínimo

σver = Esfuerzo vertical

v = Relación de Poisson

Ppor = Presión de poro

F = Relación σhmax/σhmin (de 1.0 a 1.5)


2. Toughness

En las próximas secciones hablaremos de mecanismos que son reconocidos por todos como existentes, pero no hay acuerdo entre los gurúes de fractura sobre su implicancia en el proceso y en la geometría de la fractura. El "toughness" (KIC), que en español sería "tenacidad" de un material, represente la habilidad de ese material para resistir el crecimiento, o propagación, de una grieta. No debe ser confundido con la resistencia a la tensión de la roca, mismo si las dos están ínter relacionadas. Es proporcional a la cantidad de energía que puede absorber el material antes de que la propagación acontezca.


Hay siempre defectos pre-existentes en las rocas, y por ende en la punta de la fractura. Estos defectos inducen concentraciones importantes de esfuerzos. En la punta de la fractura el fluido ejerce una cierta presión, lo que se traduce en un esfuerzo sobre la roca y sus defectos. Para que la fractura propague el esfuerzo generado por el fluido tiene que ser superior a la concentración de esfuerzos. Esta concentración, o factor de intensidad, es la tenacidad. Según los autores la importancia del fenómeno va de poco importante a un "algo" de importante en el momento de iniciar la fractura. Una vez pasado una cierta longitud no tendría efecto. La tenacidad es un parámetro de la teoría de la elasticidad, es para materiales elásticos. Es medida en el laboratorio en muestras de corona y con un equipamiento especial. Por la complejidad y falta de repetibilidad del ensayo es muy raro que alguien lo pida hacer. Este valor es también conocido como factor critico de intensidad de esfuerzos (critical stress intensity factor). En la Figura 1, se puede mostrar un esquemático del Toughness.


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Fig. 1. Toughness


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Donde:

Kic = Factor de intensidad de esfuerzo en la punta de la grieta (Toughness)

r = Distancia desde el cuerpo de la fractura hasta la punta de la grieta


3. Presiones durante la fractura

Durante una operación de fractura hablamos de presiones. Estas presiones representan diferentes términos que deben ser definidos. Llamamos presión de fractura a la presión dentro de la fractura, justo después de los punzados. En superficie medimos el caudal de inyección, la densidad de la lechada, la presión en la línea de bombeo y cuando se puede la presión en casing. Es muy raro tener sensores para medir la presión de fondo, y aun más en tiempo real. Generalmente la presión de fondo es calculada en función de los datos anteriores. La evaluación de una operación se base en la interpretación de esta presión de fondo calculada o medida. La presión de fondo es la presión de superficie, más la presión hidrostática, menos todas las fricciones del sistema. Las fricciones son estimadas según datos teóricos.


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Donde:

Pfrac = Presión de fractura

Psup = Presión de superficie

Phyd = Presión hidrostática

Pfric tub = Presión de fricción


En un grafico típico de la presión de fondo (Figura 2) vemos que al inicio del bombeo la presión sube hasta que se rompa la formación: Es lo que se denomina presión de ruptura (rupture pressure). Después la presión se "estabiliza", en este momento tenemos la presión de propagación, o de extensión, de fractura (Pext). Una vez parado el bombeo, no hay más fricciones en el sistema, y la presión de fondo es igual a la presión de superficie más la presión hidrostática. La presión así calculada es la presión adentro de la fractura (siempre y cuando hay una buena comunicación pozo-fractura), es lo que llamamos ISIP, Instant Shut In Pressure.


Figura 2

Fig. 2. Presiones observadas durante el bombeo de fluido de fractura


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Donde:

ISIPsup = Instant Shut in Pressure


Cuando paramos el bombeo, la fractura esta todavía abierta y el fluido que se encuentra adentro pasa lentamente en la formación por efecto de la perdida de fluido (leak off), lo que implica una disminución de la presión. Una vez que el fluido de fractura filtro a la matriz las dos caras empiezan a tocarse, es el punto de cierre de la fractura. Después de este momento el fluido que invadió la vecindad de la fractura sigue difundiéndose en el reservorio y la presión sigue disminuyendo hasta estabilizar en la presión de reservorio. El mecanismo de disminución de presión cambia, y el punto de cierre puede ser visto como un quiebre en la pendiente de la presión. Si hay agente de sostén en la fractura las caras se apoyaran sobre el agente de sostén antes del cierre. Entonces la determinación de la presión de cierre debe hacerse, en lo posible, con un bombeo sin agente de sostén.


4. Presión Neta

La Presión Neta representa la diferencia entre la presión de cierre y la presión dentro la fractura, o sea la presión de fractura medida en fondo. Físicamente es la presión que se necesita para la fractura quede abierta y se propague. Si la presión neta es cero es porque la fractura esta cerrada. El gráfico muestra este concepto con un ejemplo (Figura 3). En este caso la presión del fluido en la fractura es 2500 psi, la presión correspondiente al esfuerzo de la formación que tiende a cerrar la fractura (σmin) es 2000 psi. Entonces la presión neta es: 2500 - 2000 = 500 psi.


Presión Neta

Fig. 3. Presión neta


Dicho de otra manera, de los 2500 psi, solamente 500 psi son utilizado para la propagación de la fractura, los otros 2000 psi son para impedir que se cierre. El comportamiento de la presión neta es utilizado para estimar el comportamiento del crecimiento de la fractura. O sea permite estimar si la fractura crece longitudinalmente, verticalmente, si hay arenamiento, etc.


5. Gradientes de propagación y cierre

Como los reservorios que se fracturan tienen profundidades muy diversas para poder relacionar fácilmente las presiones independientemente de la profundidad se utiliza el término de gradiente de fractura (GF). Es importante tener claro de lo que hablamos ya que se utiliza el mismo término para definir dos presiones diferentes. Según quien habla utilizará este término para definir el gradiente de cierre de fractura o el gradiente de propagación de fractura. Se expresa en psi/pie.


El gradiente de fractura es el esfuerzo mínimo σmin, o presión de cierre, divido por la profundidad. Entonces representa la presión mínima para mantener la fractura abierta con un ancho cero. Este es el término correcto y es el valor requerido por los simuladores. En realidad cuando se quiere determinar el gradiente de fractura en el campo se mide el ISIP. Como el tiempo de parada es muy corto (segundos) no se llega a determinar la presión de cierre sino solamente la presión de propagación, presión a la cual la fractura es abierta y esta creciendo. En este caso se toma como gradiente de fractura a la presión de fractura (Psup + hidrostática) dividido por profundidad. En consecuencia estos valores de gradientes de fractura son ligeramente sobrevaluados. Aquí el gradiente de fractura no representa el esfuerzo mínimo, sino el esfuerzo mínimo más la presión neta.


6. Efecto “Tip”

Cuando la fractura se esta propagando hay en la punta de la fractura (tip) un fenómeno mecánico de resistencia al crecimiento. Es lo que llamamos "tip effects". Es una resistencia a la ruptura de la formación. Esta resistencia genera un incremento de la presión neta. Describir lo que ocurre en la punta de la fractura no es sencillo porque hasta el momento no hay una explicación única de lo que sucede. Según el simulador que se use y su autor, o según la compañía de servicios con la cual se trabaje, se dará distintas explicaciones.


Algunos hablan de fenómeno de dilatancia, otros del retraso del fluido (o "fluid lag"), otros de 'toughness' o esfuerzo crítico aparente. Son diferentes maneras de simular esta
resistencia. Lo importante es saber que existe un fenómeno de resistencia en la punta de la fractura, aceptar la metodología del simulador utilizado, y calibrarlo para el yacimiento donde uno trabaja. Todos los simuladores incluyen los efectos de deformación elástica de la roca (LEFM), de balance de masa y de pérdida de fluido de maneras similares. Pero simulan la resistencia a la ruptura en la punta de la fractura de maneras diferentes.


6.1. Dilatancia (Fracpro)

Una de la manera de explicar el fenómeno de resistencia en punta de la fractura es basándose en la dilatancia. El fenómeno fue observado en muestras de rocas ya en los años 1930, bajo ciertos valores de esfuerzo de confinamiento. Hemos visto que cuando ejercemos un esfuerzo en la extremidad de una muestra de roca se genera una deformación axial y una deformación lateral, lo que resulta en una deformación volumétrica. Durante la fase elástica el volumen disminuye. Cuando pasamos en la fase plástica el volumen empieza a incrementarse. Eso es lo que se denomina fenómeno de dilatancia: el volumen se dilata. Según algunos autores este fenómeno sería la razón de la resistencia en la punta de la fractura.


En la punta de la fractura el ancho de la(s) grieta(s) es muy chico: más o menos 0.06" (1,5 mm). Entonces, el fluido de fractura que es viscoso no puede ingresar en esta grieta por falta de ancho. A no ingresar fluido tenemos una zona de vacío en esta parte, y no habría soporte para la roca. Entonces el esfuerzo efectivo sería muy grande aquí y habría una deformación no elástica. Es una teoría, pero hasta el momento no ha hay ningún trabajo de laboratorio que compruebe que este sea "el" fenómeno que provoca la resistencia al crecimiento. Según la literatura, el efecto de dilatancia sería importante en reservorios profundos, pero casi inexistente en reservorios poco profundos donde el esfuerzo sobre la formación es menor a 2900 psi. También si la permeabilidad es alta y el fluido de formación puede fluir en la grieta, el efecto de dilatancia sería mínimo. Los simuladores representen la dilatancia con un coeficiente (0 a 1) que debe ser ajustado por el usuario para así obtener un macheo de la curva de presión neta teórica con la presión neta medida. En la Figura 4, se muestra un esquemático donde se observa el efecto de la Dilatancia.


Dilatancia

Fig. 4. Efecto de la Dilatancia


6.2. Retraso del Fluido (Fluid Lag)

Otra explicación del fenómeno de resistencia es el Fluid Lag. Nuevamente se hace hincapié que en la extremidad de la fractura el ancho es muy fino y hay una zona donde el fluido no puede penetrar. Por no haber fluido en la grieta la resistencia de la formación se incrementa, lo que se puede representar como un "toughness efectivo" (KIeff). Ese podría ser una manera más correcta de llamar esta explicación de la resistencia ya que la dilatancia también reconoce el retraso de fluido. Este valor es calculado en función de los parámetros de mecánica de la roca, y de la presión de cierre.


Este retraso de fluido reduciría la propensión a generar fracturas múltiples y ayudaría a que un solo crack siga creciendo. Esa es la teoría que utiliza el simulador FracCADE de Schlumberger. En la Figura 5, se puede observar gráficamente el fenómeno de Fluid Lag.


La intensidad del efecto de retraso del fluido (fluid lag) depende de:


- Las propiedades mecánicas de la roca. Por ejemplo:
             > Mayor módulo de Young, zona de fluid lag más larga.
             > Mayor KIc (toughness), zona de fluid lag más corta
             > Menor KIc (toughness), zona de fluid lag más larga.


- La geometría de la fractura: para una fractura más ancha la zona de fluid lag es
más corta.


- La velocidad de propagación (y en consecuencia del caudal de bombeo)
             > Mayor velocidad de propagación de fractura, zona de fluid lag más larga.


 Fluid Lag

Fig. 5. Retraso del Fluido (Fluid Lag)


7. Tortuosidades

En algunas operaciones podemos observar presiones en exceso de lo esperado por el nivel de los gradientes de cierre. En la mayoría de los casos este exceso de presión se debe a efectos en la vecindad del pozo (near wellbore effects) que son todos englobados bajo el término de tortuosidades. La fractura se inicia en los punzados de una manera que es función de la posición y cantidad de los punzados, de la inclinación del pozo, etc. Cualquiera sea la dirección inicial, el cuerpo principal de la fractura se re-direcciona perpendicularmente al esfuerzo mínimo. También, además de los efectos anteriores, es probable que se inicie una fractura en cada punzado que admite fluido y que nunca se juntan estas fracturas (> fracturas múltiples). Estas fricciones por tortuosidades resultan en una diferencia entre la presión en el fondo del pozo y la presión en el cuerpo de la fractura.


Como consecuencias de estos efectos se puede ver altas presiones de fractura debido a una zona de ancho menor en donde se puede generar arenamiento prematuro y donde la conductividad será menor. Cuando el agente de sostén es agregado al fluido, las fricciones en la cercanía del pozo se pueden incrementar drásticamente debido a la dificultad de transportar una lechada con agente de sostén en un camino angosto y tortuoso. Así puede provocarse un arenamiento. Tengamos en cuenta que cuando calculamos la presión neta debemos descontar las presiones por tortuosidades. En caso contrario podemos interpretar muy mal el comportamiento de la presión durante las operaciones. Es imposible predecir, o cuantificar de antemano, el efecto de tortuosidad. Como la pérdida de presión es función del caudal se puede diagnosticar la intensidad del efecto de tortuosidad haciendo un step down test.


También se puede minimizar estos efectos:
- Utilizando mayor diámetro de punzados.
- Punzando orientado en la dirección de σmax (PFP).
- Iniciando la fractura con un fluido viscoso.
- Utilizando slugs de arena para erosionar las restricciones o tapar fracturas secundarias.


Aquí podemos ver los fenómenos más comunes por los cuales hay perdidas de presión por fricción en la cercanía del pozo, o sea tortuosidades, y a los cuales se debe agregar el efecto de fracturas múltiples en el NWB:


- Restricción en los punzados (a nivel del agujero): el diámetro inicial no es suficiente para que el fluido entre al caudal de diseño. Puede ser porque el diámetro es insuficiente debido a la utilización de una carga incorrecta, o por una cantidad de agujeros abiertos insuficiente. En estos caso no se observa disminución de presión hasta que el agente de sostén entre en los punzados. Cuando empieza a penetrar en los agujeros el efecto de la erosión hace disminuir rápidamente las fricciones y por ende la presión de superficie. En la Figura 6, se puede observar el efecto de restricción a nivel de los punzados.


Tortuosidad 2

Fig. 6. Restricción a nivel de los punzados


- Presión debido a tortuosidad por reorientación: el pozo y la fractura son en el mismo plano pero el punzado no esta en la dirección del PFP. Se forma un canal entre cemento y formación y en la zona de mayor esfuerzo hay una zona de restricción al flujo. Cuando el fluido pase, erosiona esta zona y se puede observar una caída de presión ya antes que ingresa el agente de sostén. En la Figura 7, se muestra el efecto de la presión debido a tortuosidad por reorientación.


Tortuosidad 3Fig. 7. Efecto de tortuosidad por reorientación


- Punzados no alineados: si el pozo y el PFP no están en el mismo plano, los punzados no son alineados con el plano de fractura. Esta se inicia según el plano del pozo y debe reorientarse en el PFP. En la zona de transición la fractura es perpendicular a esfuerzos mayores que σmin, y entonces el ancho es menor, lo que genera mayores presiones. El efecto de la erosión debería poder observarse cuando el agente de sostén penetra en los punzados. En la Figura 8, se muestra los efectos de la tortuosidad por efecto de punzados no alineados.


Tortuosidad 4

Fig. 8. Efectos de la tortuosidad por punzados no alineados

Mecánica de las Rocas aplicado al Fracturamiento Hidráulico (Parte II) Mecánica de las Rocas aplicado al Fracturamiento Hidráulico (Parte II) Reviewed by Marcelo Madrid on 19:46 Rating: 5

6 comentarios:

  1. Marcelo muy buen material, me podrías pasar en PDF todo el material sobre fractura Hidráulica? Si tienes algún material sobre Polímeros también me es de utilidad. Fabio.ika81@gmail.com

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    1. Buenas tardes Fabio! Gracias por los comentarios en ambos artículos... Te envié el curso de Fracturamiento Hidráulico para que lo descargues desde tu correo. Con respecto al tema de Polímeros, debo revisar mi material a ver que consigo. Éxitos!

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    2. buenas tardes, tambien estoy interesada en este curso me lo puedes enviar al siguiente correo: lay_stefanyrg@outlook.com

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    3. Buenas tardes Layla. Curso enviado!

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  2. Buenas tardes.. me interesaria tener la informacion acerca de polimeros para fracturas y su proceso de limpieza despues del fracturamiento, y si tiene algo acerca de pruebas de evaluación de geles antes y despues de fracturar... se lo agradeceria, por favor a mi correo louiferrigno66@gmail.com

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  3. buenas noches marcelo, me gustaria me mandaras de igual forma el pdf de fractura hidraulica al correo: ecamara87@hotmail.com
    gracias

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