Simulación de Fracturamiento Hidráulico

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Una vez definido la geometría de fractura necesaria para obtener la producción deseada, es necesario volcar toda la información en un simulador para diseñar la operación (caudales, concentración de agentes de sostén, volúmenes y tipos de fluidos, ...). También una vez terminada la operación se volcará en el simulador los datos registrados en el pozo para verificar que cotejen con el diseño. En el mercado hay varios simuladores comercialmente disponibles, pero las compañías de servicios utilizan cuatro principalmente. Cuando hablamos de simuladores entendemos un programa (soft) desarrollado por alguna compañía. Cada simulador contiene varios modelos matemáticos. Cualquiera sea el simulador utilizado se deberá seleccionar un modelo u otro según el comportamiento de la presión de fractura.
Modelos
Los primeros modelos matemáticos utilizados fueron los modelos en dos dimensiones o 2D. Todos los simuladores comerciales incluyen por lo menos los 3 más reconocidos de ellos. Estos 3 modelos son:
  • PKN (Perkins, Kern, Nordgren)
  • KGD (Kristianovich, Geerstma, De Klerk)
  • Radial
Con la evolución de la informática al principio de los 90, salieron al mercado simuladores  pseudos tridimensionales (P3D) que podían ser ejecutados en PC. Según los autores el mismo modelo puede ser considerado como P3D o 3D. Estos modelos se dividen principalmente en dos grupos según se basen en el análisis en celda o análisis global.
Existen también modelos 3D mucho más sofisticados que se pueden ejecutar solamente en work station, y que son reservados para estudios teóricos. Los simuladores tratan de aproximarse lo más posible a lo que pase en el reservorio, pero todos son limitados y consideran algunas asunciones. Los simuladores comerciales más usuales, y que utilizan las compañías de servicios son: Fracpro RES®, Fracpro PT®, FracCADE® y el Meyer®.
Modelos 2D
En los modelos 2D la altura es fijada por el usuario. Es decir que quien realiza el diseño deberá estimar cuál sería la altura de la fractura. La altura puede ser la altura de la capa de interés más algo dentro las barreras o hasta otra capa más alejada. Una de las consecuencias de ese tipo de modelo es que generalmente la altura asumida en el diseño es menor que la real, y en consecuencia resulta que la fractura estimada es más larga que la real. Hubo una tendencia a abandonar completamente estos modelos y reemplazarlos por P3D porque en la mayoría de los casos las presiones teóricas son bastante diferentes de las presiones medidas en el campo. No deben ser descartados porque hay condiciones en donde los modelos 2D son más representativos que los P3D.
Los modelos en 2D asumen:
  • Que las fuerzas de corte en los planos perpendiculares al plano de fractura planos pueden ser despreciadas. Esto implica que se asume una elasticidad en dos planos o dos dimensiones.
  • Que la altura de la fractura es CONSTANTE.
  • Que los valores de E (Young), ν (Poisson), Ct (perdida de filtrado), y "toughness" son constantes en toda la altura de la fractura.
  • Que el fluido se desplaza en una sola dirección (=> existe un cambio de presión en una sola dirección).
Modelo PKN El modelo PKN considera que no hay deslizamiento de la capa fracturada en la interface entre la capa de interés y las barreras. Es decir que al nivel de las barreras no hay ningún movimiento. Eso implica que la fractura tendrá una forma elíptica tanto en los planos vertical como horizontal. La presión dentro de la fractura es gobernada por las pérdidas de fricción. Teóricamente la presión neta debería incrementarse paulatinamente durante toda la operación. El modelo considera cada sección vertical se deforma independiente de las demás. El ancho de la fractura es proporcional a la altura y casi independiente de la longitud.
Este modelo sería más representativo para fracturas que tienen longitudes mayores a la altura. Sería aplicable solamente en formaciones donde las barreras tienen esfuerzos in situ netamente mayor que los de la zona de interés. Por el contrario, si no hay suficiente diferencia entre los stress la fractura crecería en altura dentro de las barreras. Las características del modelo son:
  • Altura fija y flujo en una dirección.
  • Sin esfuerzo en plano vertical.·
  • El ancho varía con la altura.·
  • Presión neta aumenta con el tiempo.
  • El modelo seria apropiado cuando h < Xf.
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Figura 1. Modelo PKN.
Modelos KGD (también llamado GDK)
El otro modelo 2D comúnmente utilizado anteriormente es el KGD. Esto modelo considera que hay deslizamiento de las capas en la interface entre la capa de interés y las barreras, lo cual debe ser muy excepcional, si acontece en la naturaleza. En consecuencia la fractura tendría una forma elíptica en el plano horizontal y rectangular en el plano vertical. Simula fracturas más anchas, más cortas y con mayor conductividad que el PKN. Teóricamente la presión neta debería disminuir paulatinamente durante toda la operación. El ancho de la fractura es proporcional a la longitud e independiente de la altura. Las características del modelo son:
  • Altura fija y flujo en una dirección.
  • Sin esfuerzo en plano horizontal.
  • El ancho NO varía con la altura.
  • Presión neta decrece con el tiempo.
  • El modelo seria apropiado cuando h >Kf.
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Figura 2. Modelo KGD.
Modelos pseudo 3D: Análisis en celdas (Grids)
Todos los modelos P3D consideran la fractura como un plano liso y no consideran cambio de dirección en la fractura una vez salida de la vecindad del pozo. Por lo tanto también son llamados modelos planares. Algunos modelos dividen la fractura en celdas verticales. Utilizan las leyes de elasticidad. Son pseudo 3D, y utilizan una mezcla del modelo PKN en el sentido del desplazamiento longitudinal y del modelo KGD para simular el crecimiento de la fractura en altura. Por el uso combinado de estos dos modelos la presión neta es muy dependiente de la fricción sobre las caras de la fractura y la limitación principal en el crecimiento en altura es la diferencia de los esfuerzos in situ entre las diferentes capas. Según la precisión en los cálculos pedida por el usuario el simulador dividirá la fractura en una cantidad mayor o menor de celdas, lo que influirá en el tiempo de procesamiento. En cada celda se simula el ancho, la presión, la altura, la medida en que crece la fractura etc., aplicando el balanceo de masa entre las diferentes celdas. El simulador FracCADE de Schlumberger es basado en este modelo. Pueden ser utilizados en tiempo real para cotejar en la misma locación diseño y operación, recibiendo los datos de presión, caudal y concentración del fracvan. Los modelos basados en el análisis en celda calculan para cada celda en:
  • La altura y ancho calculados en función de la presión neta.
  • Presión neta media en la celda.
  • Balance de masa (leak-off).
  • Puedan considerar efectos de convección.
Modelos pseudo 3D: Lumped models.
Los modelos, tipos análisis global (lumped), fueron diseñados cuando las computadoras no tenían la potencia de hoy y para poder simplificar y llevar el trabajo de simulación al pozo en lugar de hacerlo en las oficinas. En consecuencia son modelos mucho más rápidos para correr que los de análisis por celda. En lugar de resolver ecuaciones para cada celda simplifican las ecuaciones agrupando (lump) y promediando varios parámetros (Ε, υ, Ct, ...) en uno solo. Entonces el resultado es una fractura que tiene la forma de dos semi elipses. Los simuladores comerciales basados en estos modelos son el Meyer y el Fracpro.
La determinación de los valores "agrupados" de los parámetros para diferentes casos de fractura se hizo utilizando un modelo 3D total (fully 3D). Los resultados son aproximaciones y no soluciones exactas. El programa utiliza ecuaciones de flujo en dos dimensiones y permite calcular los efectos de convección.
A la diferencia de los P3D que utilizan el cálculo en celda, estos modelos consideran que el crecimiento en altura es limitado principalmente por la presencia de capas de alta permeabilidad y no por la diferencia entre los esfuerzos in situ. En su modelo P3D el Fracpro, utiliza el fenómeno de dilatancia (propiedad no elástica de la roca) para simular el efecto de resistencia en la punta de la fractura. Este considera que la mayor perdida de presión es en la punta de la fractura y no es por fricciones a lo largo de la fractura. El coeficiente de dilatancia puede ser ajustado por el usuario según la formación y en función del cotejo de curvas.
De todos modos uno puede utilizar un simulador u otro, lo importante es de definir cual de los modelos disponibles se adapte más para la zona, y configurar los diferentes parámetros para cada yacimiento.
P3D - Listado comparativo
Los simuladores más utilizados que se encuentren en el mercado y con los cuales estamos trabajando por intermedio de las compañías de servicios son:
Fracpro RES®: Desarrollado por la empresa RES. Este programa ha sido diseñado originalmente para el Gas Research Institute (GRI), que eran los dueños de la licencia del programa. En 1994 el GRI vendió una licencia a RES.  La compañía de servicios que lo utiliza como programa básico es San Antonio. BJ lo puede utilizar si lo pedimos.
Fracpro PT®: Cuando en 1994 el GRI se deshizo de la licencia tuvo una cisión en
RES y se formó Pinnacle Technology (PT), a quién el GRI vendió también una licencia. Desde entonces las dos compañías hicieron evolucionar el soft cada uno en su dirección. No hay demasiado diferencias entre los dos, pero lo suficiente para que los archivos de uno no sean utilizables en el otro. Es el soft oficial de Halliburton. Lo uso también BJ y Schlumberger a pedido.
FracCADE®: Es el simulador de fractura diseñado por Schlumberger. Es un simulador que trabaja con celdas, no simula multifractura porque no acepta el concepto. La única compañía de servicio que lo usa es Schlumberger.
Meyer®: Diseñado por la empresa Meyer, empresa de softwares. No tenemos licencia, es un modelo lumped que puede simular multifracturas si el usuario lo desea, pero los autores recomienden no usar esta opción para simular considerando que es muy poco probable que sucedan. Es el soft oficial de BJ.
Stimplan®: es otro de los simuladores disponible en el mercado, pertenece a la empresa NSI que se dedica a consultoria.
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Figura 3. Resumen de características de simuladores de Fracturamiento Hidráulico comerciales.
Modelos Fully 3D
Hay modelos realmente 3D que dividen el reservorio en una malla de celdas en las direcciones vertical y horizontal (longitudinal y lateral). Cada celda esta definida por sus parámetros de mecánica de roca, lo que permite simular discontinuidades. Por sus complejidades estos modelos se utilizan solamente desde una workstation y para estudios tal como calibrar los otros modelos y hacer trabajos de investigación. Es a partir de estos modelos que se determinaron los parámetros "aglomerados" (lumped) utilizados en soft como el Fracpro. Si generalmente tenemos problemas para conseguir la información necesaria para hacer una simulación sencilla en un modelo P3D, debemos olvidarnos de tener la información para una simulación más sofisticada. Estos modelos se basan en:
  • Elasticidad en 3D.
  • La altura es calculada con la presión neta.
  • Para Ε, υ, Ct y "toughness" se usan los valores "verdaderos" para cada zona.
  • Flujo de fluido en dos direcciones (considera efectos de convección para el agente de sostén).
  • Modelos existentes: TerraFrac, GOHFER y Frank3D.
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Figura 4. Características de la simulación de Fracturamiento Hidráulico 3D.
Simulación de Fracturamiento Hidráulico Simulación de Fracturamiento Hidráulico Reviewed by Marcelo Madrid on 13:08 Rating: 5

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