Curvas tipo para el cálculo de la compresibilidad de la formación con variación de presión

La compresibilidad de la formación ha sido reconocida como un factor importante que influencia el comportamiento de producción en yacimientos de gas y petróleo geopresurizados. Sin embargo la compresibilidad de la formación no es un dato generalmente capturado, por lo que generalmente el uso de este parámetro en los análisis de yacimiento y simulación es frecuentemente simplificado. En la literatura y en el post de compresibilidad de la roca escrito anteriormente, se hace referencia a correlaciones de compresibilidad de la formación en función de la porosidad, sin embargo, estás solamente calculan un valor puntual para toda la vida productiva del yacimiento.

Es conocido que un decremento en el volumen poroso es acompañado de una declinación de la presión de yacimiento. Este cambio relativo de volumen poroso por unidad de cambio de presión, por ejemplo, la compresibilidad de la roca, depende del tipo de roca y el tectonismo presente. Las mediciones de laboratorio muestran un amplio rango de niveles de compresibilidad para un espectro de rocas que van desde carbonatos hasta arenas no consolidadas. Muchas veces la compresibilidad declina drásticamente, por lo cual puede existir cambios considerables desde el descubrimiento hasta el abandono de un yacimiento. La compresibilidad de la formación es un mecanismo de energía del yacimiento adicional a otros mecanismos de expansión de fluidos. En efecto, este parámetro es frecuentemente despreciado en el análisis de comportamientos de yacimientos donde la contribución suele ser significativamente menor comparado con otros mecanismos de producción, como el empuje hidráulico, gas en solución o capa de gas (yacimientos saturados). Sin embargo, los efectos de la compresibilidad de la roca deben ser considerados cuando el yacimiento se encuentra subsaturado, ya que la contribución por expansión de la roca y los fluidos puede ser de aproximadamente de un 10% del recobro total.
Una de las razones del porque la compresibilidad de la formación no se considera o es un parámetro subestimado en los análisis de yacimiento es porque se asume que la compresibilidad de poro es constante con los esfuerzos de formación en el mismo orden de magnitud de la compresibilidad del agua. Las Figuras 1, 2 y 3, muestran la variabilidad de la compresibilidad de poro con presión con respecto a los tipos de roca. Las figuras representan una compilación de datos de rocas consolidadas, friables y no consolidadas.

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Figura 1. Compresibilidad de la roca en areniscas consolidadas.
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Figura 2. Compresibilidad de la roca en arenas friables o no consolidadas con buen escogimiento.
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Figura 3. Compresibilidad de la roca en arenas no consolidadas con bajo escogimiento.
Yale y Cols desarrollaron curvas tipo de acuerdo al tipo de rocas (areniscas consolidadas, rocas friables y arenas no consolidadas). En la literatura disponible, la definición del grado de consolidación es algo vaga. Para el desarrollo de las curvas tipos se siguieron las siguientes reglas para su clasificación:
Areniscas consolidadas: son aquellas que han sufrido una significativa diagénesis y tienen granos bien cementados. Al dejar caer una muestra al suelo no se observa indicios de desintegración. En las areniscas consolidadas testeadas, el rango de porosidad observado fue de menos de 1% hasta 25%, con una porosidad promedio de 15%.
Friable: cuando se definen muestras “friables” aquellas que tienen poca o nula cementación entre sus granos, pero que se mantienen juntos aún cuando estás son lavadas y secadas. Los núcleos friables, sin embargo, generalmente se rompen o se desintegran si se dejan caer al suelo. La porosidad de las muestras testeadas tiene un rango del 20% hasta 33%, con una porosidad promedio de 23,1%. Se observó que la compresibilidad de una muestra limpia, no consolidada y bien escogida entra en la categoría de “friable” aún cuando esta no se encuentre cementada.
No consolidada: son aquellas muestran que después del proceso de lavado y secado se desintegran en buena medida, las cuales presentan porosidades entre el 27% hasta 40%. Generalmente no tienen ningún tipo de material cementante entre sus granos y frecuentemente presentan un bajo escogimiento, con presencia de finos (arcillas), en menor o mayor medida. Los datos tomados de muestras de roca no consolidada provienen en mayor medida de turbiditas pertenecientes a las arenas de la Costa del Golfo con una porosidad promedio de 32,5%.
Curvas Tipo para el cálculo de Compresibilidad de la Formación
La principal ventaja que presenta esta curva tipo es que permite observar la variación de la compresibilidad de la formación durante la vida productiva del yacimiento, a diferencia de las correlaciones que están en función de la porosidad, que solo permiten estimar un único valor de compresibilidad de formación en toda la vida productiva del mismo. Es importante destacar que las curvas tipos solamente deben ser usadas cuando la información de núcleos no se encuentra disponible. Muchas veces yacimientos no consolidados o friables pueden tener muy poca o inexistente información de núcleos, por lo que la compresibilidad de la roca puede ser estimada por curvas tipo. Es importante recordar al lector que el concepto de roca no consolidada no cubre todo el espectro de formaciones con características de roca poco o no consolidada, por lo que para ciertos yacimientos, este tipo de curvas pueden no honrar el comportamiento de compresibilidad de la roca.
La ecuación está conformada por una serie de variables que están en función del tipo de roca:
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Donde:
Cf = Compresibilidad de la Formación, 1/lpc
σ = Esfuerzo aplicado sobre la formación de interés, lpc
Pi = Presión inicial, lpc
P = Presión Actual, lpc
Tabla Nº 1. Constantes de acuerdo al Tipo de Formación.
Constantes Formaciones No Consolidadas
Bajo Escogimiento
Friables o No Consolidadas
Alto Escogimiento
Rocas Consolidadas
A -2,805 x 10-5 1,054 x 10-4 -2,399 x 10-5
B 300 500 300
C 0,1395 -0,2250 0,06230
D 1,183 x 10-4 -1,103 x 10-5 4,308 x 10-5
K1 0,95 0,90 0,85
K2 0,95 0,90 0,80
K3 0,75 0,60 0,45
Es importante destacar que las curvas tipos pueden permitir el cálculo de la compresibilidad de la roca en yacimientos que se encuentran costafuera, por consiguiente se pueden realizar estimaciones de la batimetría (altura de columna de agua) y un cálculo de la presión de sobrecarga, tomando en consideración el gradiente litoestático (0,98 – 1,1 lpc/pie), de acuerdo al tipo de formaciones presentes. Se anexa una hoja de cálculo con un ejemplo que puede descargarse haciendo clic en el siguiente enlace.
Curvas tipo para el cálculo de la compresibilidad de la formación con variación de presión Curvas tipo para el cálculo de la compresibilidad de la formación con variación de presión Reviewed by Marcelo Madrid on 21:41 Rating: 5

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