Diseño e implementación de Pruebas a Pozos de Gas – Parte III: Ejecución de diseño

En este post, hablaremos un poco acerca de los procedimientos específicos para diseñar una prueba de presión para pozos de gas. Aunque los conceptos aquí tratados se remitirán al diseño de una prueba de restauración de presión y drawdown, estos conceptos generalmente pueden ser extendidos a otros tipos de pruebas de presión.
1. Estimaciones de las propiedades del yacimiento en el prediseño.
Muchos aspectos del diseño de la prueba de presión dependen de la precisión de la estimación de la permeabilidad y el factor skin. Aunque las estimaciones de las propiedades de la roca y de los fluidos son requeridas, las estimaciones de la  permeabilidad y el factor skin son generalmente más difíciles, porque frecuentemente son el objetivo a buscar en una prueba de presión. Algunos métodos para la obtención de datos para estimación de la permeabilidad incluyen los análisis de núcleo en laboratorio, resultados de pruebas de restauración de presión en otros pozos, pruebas de productividad (interpretadas con la ecuación radial en estado pseudo estable con una estimación del factor skin), o de un pozo con comportamiento de yacimiento infinito, estimado con la ecuación de estado no estable (también con una estimación del factor skin).

En este post se ofrecen algunas sugerencias técnicas para obtener valores de permeabilidad y factor skin en la etapa de diseño en una prueba de presión. El transiente de flujo es modelado de manera rigurosa en términos de pseudopresión y pseudotiempo, o lo que es simplemente un ajuste de las variables de presión y tiempo. Sin embargo, dadas las numerosas aproximaciones que deben ser hechas en el diseño de una prueba de presión, pensamos que las ecuaciones formuladas para realizar el diseño en términos de presión y tiempo (sin corrección) son suficientes para tener una precisión más o menos aceptables.

1.1. Factor Skin (s)
El factor skin es un número adimensional utilizado para calcular la caída adicional de presión de la zona de permeabilidad alterada inmediatamente adyacente a la vecindad del pozo. Debido a las operaciones de perforación y completación, la permeabilidad de esta zona se ve reducida en comparación a la zona no alterada. Bajo estas condiciones, el factor skin refleja un valor positivo. Valores positivos muy altos indican una alta reducción de la permeabilidad de la zona de la formación adyacente al pozo. Si se le aplica algún tratamiento ácido o fracturamiento hidráulico en esta zona, es probable que los valores de factor skin puedan ser reducidos. El factor skin puede ser estimada de varias maneras. Una forma de estimarla, por medio de analogía (no recomendada) por medio de pruebas de presión obtenidas en pozos vecinos, con similar tipo de fluido y completación. En pozos donde la formación tiene muy baja permeabilidad, que después de haber realizado un trabajo de estimulación,  generalmente se toma un valor de s=-1 para tratamientos en base a KCl o s=-2 para acidificaciones. Adicionalmente en la tabla 1, se muestra el valor de skin a obtener en distintas estrategias de estimulación a un pozo.
Tabla 1. Valores de Factor Skin estimados en base a estrategias de estimulación y completación de pozos
Tipo de Estimulación
s
Completación Natural
0
Tratamientos ácidos en la cara de la arena
-1.0
Tratamientos ácidos de profundidad intermedia
-2.0
Acidificación profunda o pequeña Fractura Hidráulica
-3.0
Fractura Hidráulica intermedia
-4.0
Larga Fractura Hidráulica en un yacimiento de baja permeabilidad
-6.0
Debido a los efectos del flujo no darciano (turbulencia y efectos inerciales no considerados en la ecuación de Darcy) que son característicos en el flujo de gas, una caída adicional de presión similar puede ocurrir en la vecindad del pozo. A diferencia del efecto skin causados por las alteraciones durante la perforación y completación, el flujo turbulento no es una constante, y varía de acuerdo a la tasa de flujo. En consecuencia, el factor skin estimado a través de las pruebas de pozo es un aparente factor skin, s’, que viene dada por la Ec.1:
image Donde:
s=factor skin verdadero, a veces llamada skin mecánico.
Dqg=tasa de gas dependiente del factor skin.
El coeficiente D, de flujo turbulento o no darciano viene dada por la Ec. 2:
image El factor de turbulencia, beta, es estimada con la Ec. 3:
image Aunque D realmente no es una constante, la ecuación dada es adecuada para propósitos de diseño de la prueba de presión.
1.2. Permeabilidad de Formación.
Como se comentó anteriormente, las fuentes para la estimación de la permeabilidad de la formación incluyen los análisis de laboratorio a muestras de núcleo provenientes del pozo a ser probado o uno que se encuentre a las adyacencias del mismo. Pruebas de pozos en pozos adyacentes al de estudio también pueden ser utilizadas. Alternativamente, si se aplicaron pruebas de productividad en el pozo a ser probado, la ecuación de flujo en pseudo estado estable (escrita aquí para fluidos ligeramente compresibles) puede ser utilizada para la estimación de la permeabilidad, Ec. 4:
image Cuando las condiciones del flujo de gas están estabilizadas, la permeabilidad al gas puede ser estimada por la Ec. 5:
image Donde:
s’= factor skin  definida en la Ec.1
qg=Tasa de flujo, MPCN/D
El factor volumétrico del gas es evaluado con la presión promedio del reservorio mediante la Ec. 6:
image Es de destacar que el tiempo de estabilización va a depender de la permeabilidad de la formación y la etapa de desarrollo del yacimiento. En nuevos pozos localizados en yacimientos con poco desarrollo, y aún más sin son apretados, los pozos no llegan alcanzar las condiciones de estabilización por muchas semanas, e inclusive algunos meses. En este caso, la permeabilidad debe ser estimada utilizando la ecuación de estado no estable. En la Ec. 7 de estado no estable es aplicable cuando existen ligeros cambios en la tasa de flujo de gas:
imageDonde:
ps=presión estabilizada, medida al cierre y/o comienzo de la prueba de presión, lpc
En yacimientos nuevos, con poco agotamiento de presión, la presión de cierre es prácticamente igual a la presión inicial de yacimientos, ps=pi, mientras que en yacimientos con cierto desarrollo, ps<pi. Nuevamente, las propiedades del gas son evaluadas con la presión promedio del área de drenaje en yacimientos desarrollados, mientras que en yacimientos nuevos, con la presión inicial. Para resolver la Ec. 7 para kg, se utiliza una tasa obtenida de un largo período de flujo la cual presenta poca variación. El tiempo de producción efectivo, t, es igual a la acumulada de producción dividido entra la tasa de flujo seleccionada, tal como se muestra en la Ec. 8:
imageDonde:
Gp= producción de gas acumulada, MPCN
qg= tasa de producción de gas, MPCN/D
Se debe definir el radio de drenaje efectivo, rd, mediante la Ec. 9:
image Donde:
ug= viscosidad promedio, cps
Ct= compresibilidad promedio, 1/lpc
Incorporando la Ec. 9 dentro de la Ec.7, se hace rearreglo de la misma, obteniéndose la Ec. 10:
imageLa Ec. 10 puede ser resuelta iterativamente haciendo el siguiente procedimiento recomendado. Es de notar que, si los datos de flujo se encuentran difusos producto del efecto de almacenamiento del pozo, este procedimiento puede sobreestimar la permeabilidad. El procedimiento se describe a continuación:
1) Fijar un valor inicial de Kg, usando este valor, calcular la rd de la Ec. 9. La estimación inicial de Kg puede ser no más que una asunción.
2) Usando el valor de rd del primer paso, resolver la Ec. 10 para Kg. Compare el valor obtenido de kg con el asumido inicialmente. Si el valor es aproximado, pare, de lo contrario, continué con el proceso iterativo.
3) Usando la kg estimada en el segundo paso, asuma un valor de rd.
4) Con este valor estimado de rd, resuelva la Ec. 10 nuevamente para determinar Kg.
5) Repita los pasos 3 y 4 hasta que el valor de kg muestre convergencia. Ésta ocurre generalmente en 2 o 3 cálculos.
2. Estimaciones del Tiempo de la Prueba
2.1. Yacimientos Homogéneos
El período del flujo debe ser suficientemente largo para que el transiente de presión se mueva más allá del efecto de almacenamiento y la zona de la formación afectada por el factor skin. En términos de variables adimensionales, la duración del período de almacenamiento durante una prueba drawdown o de inyección en un pozo con un daño mayor o igual a 3.5 es estimada por medio de un ajuste empírico mediante las curvas tipo de Agarwal, Ec. 11:
image  Donde, para el tiempo en horas, se usa la Ec. 12:
image
Para pozos de gas, la Ec. 12 es evaluada con la presión promedia del yacimiento. La Ec. 11 predice el tiempo de descarga del pozo cuando esta produciendo a una tasa constante. Esta ecuación puede ser usada también en aquellos pozos que presentan una poca variación en la tasa de producción cuando se esta realizando el diseño de la prueba de pozo. El coeficiente del efecto de almacenamiento adimensional, CD, en la Ec. 11, es definida por la Ec. 13:
imageDonde:
C=es el coeficiente producido por el efecto de almacenamiento, bbl/lpc
Cuando coexisten tanto el gas como petróleo en el pozo, o cambios de interface gas/líquido, el término C puede ser calculado con la Ec. 14:
image Donde:
Awb= Área de flujo, pies2
ρwb= Densidad del fluido, lbm/pies3
Cuando en el pozo existe una sola fase, el coeficiente puede ser determinado con la Ec. 15:
image
En términos de variables adimensionales, la duración del efecto de almacenamiento, twbs para una prueba de flujo, el período de flujo antes del cierre para la prueba de restauración o la prueba de inyección es estimada por la Ec. 16:
image La Ec. 16 es frecuentemente modificada para la determinación de la distorsión producida por el efecto de almacenamiento en las pruebas de restauración de presión, sin embargo, para simplificar los cálculos, se utiliza la misma ecuación para diseñar pruebas de declinación de presión y pruebas de restauración de presión.

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