Bombeo Mecánico - Diseño

Es uno de los métodos de producción más utilizados (80-90%) a nivel mundial

Cañoneo para Fracturamiento Hidráulico

El cañoneo es una de las más importantes operaciones a considerar durante el diseño de completación y fracturamiento hidráulico

Agentes Apuntalantes

Cuando se hace una fractura en una arenisca, es necesario utilizar un componente que impida que la fractura se cierre completamente una vez terminado el bombeo

Origen del Petróleo

En el siglo XIX se creía ampliamente que el petróleo tenía un origen magnético y que este emigró desde las grandes profundidades a lo largo de las fallas de la corteza terrestre

Selección de candidatos a estimulación

El tratamiento de un pozo es un proceso lógico que requiere un número de fases previas antes de alcanzar los resultados deseados

22 feb. 2015

Gráfico de Hall para monitoreo de pozos inyectores de agua

El método de Hall puede ser muy útil para monitorear el comportamiento de un pozo inyector. Utiliza datos que normalmente se registran, con los cuales se identifican cambios en la capacidad de inyección de un pozo en la medida que progresa el proceso de inyección. Los datos requeridos para usar este método son:

  • Inyección de agua acumulada en función del tiempo.
  • Presión de inyección en la superficie contra tiempo.

1. Metodología

El método se basa en la ecuación de flujo radial de Darcy, la cual se expresa de la siguiente manera:

 image(1-1)

Donde:

piwf = presión de inyección en la cara de la formación, lpc.

re = radio exterior de drenaje, pies.

rw = radio del pozo, pies.

kw = permeabilidad al agua, (absoluta), md.

h = espesor de la formación, pies.

͞p = presión promedia del yacimiento alrededor del pozo inyector, lpca.

image(1-2)

Donde:

Ptf = Presión de inyección en el cabezal, lpc.

∆Ptw = Presión de la columna de agua frente a la cara de la arena, lpc.

image (1-3)

Siendo D = Profundidad de referencia utilizada, pies.

Usualmente se puede seleccionar como profundidad de referencia el tope de la arena o el punto medio de las perforaciones.

El volumen de agua inyectada acumulado, Wi, se puede expresar así:

 image(1-4)

 image(1-5)

ó bien:

 image(1-6)

Se han hecho varias suposiciones:

- μw es constante

- h es constante

- ln re/rw es constante

- El cambio en ͞p con el tiempo es despreciable comparado con el cambio en la presión de inyección, piwf. Esta presión debe estar referida al mismo nivel que ∆Ptw.

Por lo tanto,

 image(1-7)

Siendo ∆t : días de inyección en el mes.

Donde la pendiente es:

 image(1-8)

La ecuación (1-7) indica que un gráfico de Σ∆(piwf-͞p)∆t contra Wi debe ser una línea recta de la pendiente indicada, dentro de las suposiciones establecidas. A partir de la pendiente se puede calcular kw.

Para el cálculo, si Wi se expresa en Mbls, esto es, Wi * 103 bls, entonces el término de la sumatoria de [Delta P x Delta T] (en lpc-días) se expresa como se indica:

image(1-9)

La adquisición de datos para preparar el gráfico es muy fácil y sin costo. Todo lo que se requiere es registrar la inyección acumulada de agua y las presiones de inyección en la superficie.

2. Interpretación

Si alguna de las suposiciones no se cumple, el resultado sería un cambio en la pendiente del gráfico de Hall. Por ejemplo, algunos cambios en las condiciones de inyección que comúnmente ocurren, y su efecto en el gráfico, son:

1) Taponamiento del pozo, daño -- esto reducirá kw y causará aumento en la pendiente.

2) Estimulación del pozo -- esto causará incremento de kw, y una correspondiente disminución de la pendiente.

3) Cambio en re -- antes del “tiempo de llene” ó fill-up; re continuamente cambia, y el gráfico de Hall será cóncavo hacia arriba.

Después del tiempo de llene, re es constante e igual a la distancia entre inyector y productor, y no tendrá efecto posterior en la pendiente.

Los efectos de varios cambios en las condiciones de inyección se observan en la siguiente Figura 1:

imageFigura 1. Gráfico de Hall a diferentes condiciones de inyección.

16 feb. 2015

Fuentes de Daño a la Formación en Operaciones de Pozo

Foto de TechnoKontrol

1. Daño en la Perforación

La fuente más común de Daño a la Formación en pozos es durante el proceso de perforación. El daño a pozo resulta de la invasión de la formación de partículas y filtrado del fluido de perforación. El daño de causado por las partículas del lodo de perforación es considerado uno de los más severos. La depositación de partículas de lodo de perforación alrededor del hoyo puede reducir severamente la permeabilidad en esta crítica región; afortunadamente, sin embargo, la profundidad de invasión de la partícula es generalmente pequeña, en un rango tan pequeño como 1 pulgada y tan profundas como 1 pie. Para minimizar este daño, las partículas del lodo de perforación deben ser más grandes que los poros de la formación, sugiriéndose que el lodo debe tener un 5% vol. de partículas de lodo con un diámetro mayor a 1/3 del tamaño del poro, para prevenir una significativa invasión de lodo en la formación. Ya sea pequeña la invasión de partículas de lodo dentro de la formación, es frecuentemente reversible el daño a la formación, realizando cañoneos especiales y/o estimulaciones.

El filtrado del lodo de perforación puede invadir la formación mucho más profundo que las partículas del lodo, con profundidades de invasión que van desde 1 – 6 pies. Como el filtrado entra a la formación, el revoque del lodo de perforación empieza a formarse en la cara de la arena, que ayuda a disminuir el filtrado de lodo. Sin embargo, el revoque del lodo empieza a ser erosionado por los esfuerzos de cizallamiento del lodo de perforación. La tasa dinámica de filtrado para este balance entre el revoque del lodo de perforación y la erosión viene dada por la siguiente expresión:

image

Donde uf es el flujo del filtrado de lodo en cm/hr, C es el coeficiente dinámico de pérdida de fluido del revoque en cm3/cm2-hr1/2, t es el tiempo de exposición en hr, b es una constante que cuantifica la estabilidad del revoque y y’ es la velocidad de cizallamiento en seg-1. Estudios en este campo han demostrado que los valores de b se encuentran entre 2x10-8 y 5x10-7 cm3/cm2. El coeficiente de pérdida de fluido puede ser obtenido en laboratorio con una prueba dinámica de pérdida de fluido.

La perforación de pozos horizontales han reportado secciones horizontales de hasta 8.000 pies, que plantean nuevas problemáticas con significativa penetración, que se traducen en un daño debido a los tiempos de exposición del lodo de perforación cuando la sección horizontal es perforada. La forma del daño a lo largo de la sección horizontal es probablemente un reflejo de la larga exposición cerca de la sección vertical del hoyo.

2. Daño en la Completación

Los daños en la formación durante la completación de un pozo pueden ser causados por la invasión de los fluidos de completación dentro de la formación, por la cementación y el cañoneo, o por la aplicación de las distintas técnicas de estimulación. El propósito primario del fluido de completación es contener la alta presión en el fondo del pozo con respecto a la presión del reservorio (sobrebalance), los fluidos de completación son forzados hacia la formación. Así, si los fluidos de completación contienen sólidos o químicos que pueden ser incompatibles con la formación, el daño causado puede ser similar al daño causado por el lodo de perforación. Es muy importante que los fluidos de completación sean bien filtrados, para prevenir la inyección de sólidos dentro de la formación. Es recomendado que los fluidos de completación no contengan más de 2 ppm de sólidos con un tamaño menor de 2 micrones.

Los filtrados de cemento son otros de los potenciales fluidos que pueden ocasionar serios daños, cuando éstos entran a la formación. Los filtrados de cemento generalmente contienen una alta concentración de iones de calcio, por lo que daños por precipitación pueden ocurrir. Sin embargo, el pequeño volumen de los filtrados de cemento limitan este daño a una zona muy cercana del pozo.

El cañoneo es una inevitable consecuencia de la trituración de la formación en la inmediata vecindad de los perforados. Este daño es minimizado realizando cañoneo bajo balance, esto es, cuando la presión hidrostática es menor que la presión de la formación. Reglas generales sobre el bajo balance requerido en zonas de gas y petróleo se pueden observar en las Figuras 1 y 2. El sobre balance mínimo requerido para una permeabilidad de formación dada puede ser leída de la tendencia de la correlación trazadas en las mencionadas figuras.

imageFigura 1. Bajo balance requerido para minimizar el daño por cañoneo en pozos de gas.

imageFigura 2. Bajo balance requerido para minimizar el daño por cañoneo en pozos de petróleo.

Una alternativa para realizar cañoneo bajo balance para la obtención de túneles de perforados limpios, es cañonear con sobre balance extremo (Handren, Jupp y Dess, 1993). En esta técnica, la presión en el pozo está por encima de la presión de fractura en el momento de que los perforados son creados, con un gradiente de presión generalmente por encima de 1.0 lpc/pie. Adicionalmente, la presión del fondo del pozo y la tubería de producción son parcialmente llenados con gas para que la alta presión sea mantenida en una corta duración después que los perforados sean creados. La configuración del pozo para el cañoneo con extremo sobre balance es mostrado en la Figura 3. Esta técnica es pensada para crear una red de pequeñas fracturas que se extienden desde el perforado creado, tal como se observa en la Figura 4, proporcionando un lugar a los debris originados del cañoneo para alejarse de los túneles de los perforados.

imageFigura 3. Configuración de pozo para cañonear con sobre balance extremo.

imageFigura 4. Pequeñas microfracturas de los perforados creadas por extremo sobre balance.

Los fluidos de estimulación, diseñados para incrementar la productividad de los pozos, pueden causar daño a la formación por sí mismos por invasión de sólidos o por la formación de precipitados.

3. Daño originado por la Producción

El daño a la formación ocasionado durante la vida productiva del pozo puede ser causado por la migración de finos o por precipitados. La alta velocidad en el medio poroso cercana a la cara de la arena, puede a veces ser suficiente para movilizar los finos que pueden originar un taponamiento de las gargantas porales. Numerosos estudios han demostrado que existe una velocidad crítica, por encima de la cual empieza a ocurrir daño a la formación por migración de finos. Desafortunadamente, esta velocidad crítica depende particularmente del tipo de roca y fluido de forma compleja, por lo que la única forma de determinar esta velocidad crítica es a través de análisis de inundación de núcleos (coreflood) en laboratorio.

Los finos pueden ser movilizados hacia la vecindad del pozo cuando empieza la producción de agua. La Figura 5, se puede mostrar este mecanismo. Los finos son más probablemente movidos cuando las fases que los moja es móvil, y puesto que la mayoría de las formaciones son mojadas por agua, la presencia de agua móvil puede causar la migración de finos y un posterior daño a la formación.

imageFigura 5. Migración de finos causados por el agua móvil.

La precipitación de sólidos, tanto material inorgánico del agua connata o sólidos orgánicos del petróleo, pueden ocurrir cercano al pozo productor, debido a la reducción de presión cercano a la cara de la arena. Estas fuentes de daño a la formación pueden ser frecuentemente removidas con tratamientos de estimulación (estimulaciones ácidas para remover los precipitados de carbonatos o solventes para la remoción de parafinas).

4. Daño originado por la Inyección

Los pozos inyectores son susceptibles a la formación de daño por la inyección de partículas sólidas, por precipitación debido a incompatibilidad del agua inyectada y el agua de formación, o por crecimiento bacterial. Los sólidos inyectados son siempre dañinos, si el agua de inyección no es pasado por un proceso de filtración. La filtración debe remover todas las partículas mayores a 2 micrones.

El daño por precipitación de sólidos puede ocurrir siempre que se mezcle el agua de inyección con el agua de formación que conlleve a una supersaturación de una o más especies químicas. El más común de los problemas es la inyección de agua con una alta concentración de iones de sulfatos o carbonatos dentro de la formación con cationes divalentes, tales como calcio, magnesio o bario. Debido al intercambio catiónico con las arcillas de la formación, pueden liberar cationes divalentes dentro de la solución cuando una agua de diferente composición iónica es inyectada, la precipitación puede ocurrir en la formación aún cuando el agua de inyección es aparentemente compatible con el agua de formación. En otras palabras, el hecho de que no ocurra una precipitación cuando una muestra de agua de formación es mezclada con una muestra de agua de inyección, no es suficiente garantía que no ocurrirán precipitados dentro de la formación. Procesos dinámicos como el intercambio catiónico deben ser considerados.

El agua de inyección puede contener bacterias, la cual pueden taponar la formación como cualquier otra partícula sólida. La bacteria inyectada puede también crecer en la vecindad del pozo, causando severos daños a la formación. La inyección de agua debe ser testeada para determinar presencia de bacterias, si existe la presencia de ellas, bactericidas deben ser agregados al agua de inyección.

Tomado de: Economides, M; Hill, D; Economides, C y Zhu, D. Petroleum Production Systems (Second Edition). Prentice Hall (2013).

7 feb. 2015

Mecanismos de Daño a la Formación

two-phase-method-flow-in-grain-pack-e1262722458668En el siguiente post, se describirán las principales causas de mecanismos de daño de formación y las fuentes de daño durante las operaciones de pozo. El daño a la formación puede ser causado por el taponamiento del espacio poroso por partículas sólidas, por aplastamiento mecánico o desintegración del medio poroso, o por efectos de fluidos, tales como la creación de emulsiones o cambios en la permeabilidad relativa. El taponamiento de los poros por partículas sólidas es el más agresivo de estos mecanismos y puede venir de varias fuentes, incluyendo la inyección de sólidos dentro de la formación, dispersión de arcillas dentro de la matriz de la roca, precipitación, y desarrollo bacterial.

1. Taponamiento del espacio poroso por partículas

El medio poroso es un ensamblaje complejo de forma irregular de granos minerales con espacios vacíos (poros), que tienen casi siempre irregular forma y distribución, la cual provee los canales necesarios para el transporte de fluidos. Los análisis de fotografías mediante microscopio de electrón (SEM, por sus siglas en inglés), como los mostrados en la Figura 1, muestran la naturaleza tortuosa del espacio poroso y la presencia común de partículas pequeñas, generalmente llamadas finos, de origen natural del medio poroso. Esta complicada estructura puede ser idealizada como una colección de cámaras relativamente grandes, cuerpos de poros, conectados por aberturas estrechas, llamadas gargantas porales. La permeabilidad del medio poroso es controlado principalmente por el número y conductividad de las gargantas porales.

Cuando los finos son movidos a través del medio poroso, estos pueden ser depositados frecuentemente, y si esta depositación ocurren en las gargantas porales, puede resultar en una severa reducción de la permeabilidad. Las partículas grandes que son transportadas a través del medio poroso pueden crear puentes sobre la superficie de los mismos y crear una especie de película dentro del medio poroso. Un ejemplo de estos puentes o películas son los formados por el revoque del lodo en las operaciones de perforación de pozos. Estos filtros pueden reducir en gran medida la capacidad de transportar fluidos a través del medio poroso, pero es también relativamente fácil de remover o bypasear.

sem_1Figura 1. Análisis SEM del medio poroso (arenisca).

Las partículas más pequeñas o finas pasan a través del medio poroso, y pueden adherirse en las paredes del poro, resultando en una pequeña reducción de la permeabilidad, o pueden crear puentes entre las gargantas porales, creando un taponamiento a nivel de los poros. El puenteo puede ocurrir cuando las partículas son en el orden de 1/3 a 1/7 del tamaño de la garganta poral, o mayores; así, el tamaño relativo de los finos y de las gargantas porales es un factor determinante en el daño a la formación, cuando ocurre el movimiento de los finos en el medio.

image Figura 2. Formas de entrampamiento de partículas.

2. Mecanismos de Migración de Finos

Los finos responsables de taponamiento pueden venir de diversas fuentes,  tales como el lodo de perforación, o pueden originarse propiamente del mismo medio poroso. Los finos en el medio poroso pueden ser movilizados por un cambio en la composición química del agua o simplemente mecanismos de arrastre debido a los esfuerzos de cizallamiento aplicados por el movimientos de los fluidos. El daño a la formación es frecuentemente causado por dispersión de las partículas de arcilla cuando la salinidad del agua intersticial es reducida o un cambio en su composición iónica. Así, cualquier fluido que puede venir en contacto con el fluido de producción (filtrado de lodo de la perforación, fluidos de completación, fluidos de estimulación, etc), deben tener una composición iónica que no creen daño a la formación.

Numerosos estudios han demostrado que repentinos bajones en la salinidad del agua de formación que fluye a través de las arenas productoras puedan ser la causa del daño de formación por dispersión de partículas de arcilla. Este fenómeno, llamado sensibilidad de las arcillas, depende de los cationes presentes en el agua de formación, del pH y la relación del cambio de la salinidad. En general, los cationes monovalentes  son mucho más dañinos que los cationes divalentes o trivalentes; la sensibilidad del agua es grandemente por sales de NaCl y decrecen en el orden Na+ > K+ > NH4+. Un altísimo pH, puede ser lo más sensible en cambios en la salinidad del agua en el medio poroso. Para prevenir la dispersión de arcillas debido a cambios de salinidad, cualquier fluido a base de agua que pueda entrar en contacto con la formación debe tener un mínimo de concentración de iones monovalentes o una suficiente fracción de iones divalentes. Un criterio de uso frecuente para la prevención del daño son el uso de salmueras de al menos 2% en peso de KCl o al menos 1/10 parte de los cationes sean divalentes.

3. Precipitación Química

Precipitación de sólidos provenientes del agua o crudo de formación pueden causar severos daños a la formación, cuando estos sólidos taponan el medio poroso. Los precipitados formados pueden ser tanto de compuestos inorgánicos provenientes del agua de formación o especies orgánicas precipitadas provenientes del petróleo; en ambos casos, la precipitación puede ser debido a los cambios de temperatura o presión en la vecindad del pozo o desde alteraciones en la composición de fases por los fluidos de inyección.

Los precipitados inorgánicos que causan daños a la formación son usualmente cationes divalentes, tales como el calcio y el bario, combinados con carbonatos e iones de sulfatos. Las especies iónicas en solución en el agua connata en un reservorio se encuentran inicialmente en equilibrio químico con los minerales dentro de la formación. Un cambio en la composición del agua de formación pueden conducir a una precipitación.

Por ejemplo, la reacción en equilibrio entre el calcio y un ión de bicarbonato puede ser representado por la siguiente expresión:

image

Si el agua de formación es inicialmente saturada con respecto al bicarbonato de calcio, un incremento en la concentración de especies en el lado izquierdo de la ecuación o decrece la concentración de cualquiera de las especies en el lado derecho de la ecuación conduciría la reacción en el lado derecho y puede que precipite carbonato de calcio. Adición de iones de calcio causarían precipitados de carbonato de calcio, igualmente, una remoción de CO2 conduciría a una precipitación. Así, en reservorios con alta concentración de carbonatos de calcio, la inyección de fluidos con altos contenidos de calcio como el CaCl2, pueden generar severos daños a la formación. Igualmente, como la presión decrece cercano al pozo productor, el CO2 es liberado de la salmuera, y nuevamente la precipitación puede ocurrir. La precipitación del CaCO3 de las salmueras ricas en bicarbonatos son una fuente común de daño a la formación en muchos reservorios en el mundo.

Las más comunes especies orgánicas que causan daño a la formación son las ceras (parafinas) y los asfaltenos. Las parafinas son largas cadenas de hidrocarburos que precipitan en ciertos tipos de crudos cuando la temperatura es reducida, o cambios en la composición del petróleo debido a la liberación del gas cuando ocurre una declinación de presión en el reservorio. Los asfaltenos son moléculas aromáticas de alto peso molecular y nafténicas que se piensa que pueden ser coloides dispersos en el crudo. El estado de estos coloides es estabilizado con la presencia de resinas en el crudo, cuando estas resinas son removidas, el asfalteno puede flocular, creando partículas lo suficientemente grandes para causar daño a la formación. Cambios químicos en el petróleo crudo pueden reducir la concentración de resinas y de esta manera puede conducir a la depositación de asfaltenos dentro de la formación.

4. Daño por Fluidos: Emulsiones, Permeabilidad Relativa y cambios en la Mojabilidad

El daño a la formación puede ser causado por cambios en los propios fluidos que los cambios causados por la permeabilidad de la roca. El daño causado por fluidos es debido tanto a un cambio en la viscosidad aparente en la fase petróleo o un cambio en la permeabilidad relativa. Estos tipos de daño pueden ser considerados como temporales, porque los fluidos son móviles y teóricamente pueden ser removidos de la vecindad del pozo. Sin embargo, muchas veces resulta difícil lograr esta remoción.

La formación de emulsiones entre en agua y el crudo en la vecindad del pozo pueden causar daño, debido a que la viscosidad aparente de la emulsión puede ser más alta en orden de magnitud que la viscosidad del petróleo. Adicionalmente, las emulsiones son frecuentemente no-newtonianos y pueden requerir una fuerza para poder vencer el esfuerzo para ser movidos. Las emulsiones son comúnmente causadas por una mezcla mecánica entre el agua y el crudo, la cual rompe una de las fases en pequeñas gotitas dispersas dentro de la otra fase. En la formación, es más probable que las emulsiones se formen químicamente, a través de la introducción de surfactantes o finos que tienden a estabilizar éstas gotitas.

El daño en la formación puede también ser debido a un incremento en la saturación de agua cercana a la vecindad del pozo, resultando en una reducción de la permeabilidad al petróleo. Este efecto, llamado bloqueo por agua, puede ocurrir en cualquier momento cuando fluidos base agua son inyectados dentro de la formación.

Finalmente, ciertos químicos pueden alterar la mojabilidad de la roca, modificando las características de la permeabilidad relativa en toda la formación. Si ocurre un cambio en la mojabilidad en una formación hidrófila cercano a la vecindad del pozo, la permeabilidad relativa del petróleo puede ser drásticamente reducida en esta región.

5. Daño Mecánico

En la vecindad del pozo pueden ocurrir daño por trituración (crushing) o compactación de la roca. Pulverización y compactación de la roca cercana a los perforados es una inevitable consecuencia del cañoneo, conllevando a una región de daño alrededor del perforado como se muestra en la Figura 3. Basado en pruebas de laboratorio de cañoneos de núcleos de areniscas, se han reportado zonas de daño alrededor del perforado que puede ser de 1/4 a 1/2 pulgada de grosor con una permeabilidad de 7 a 20% de la permeabilidad de la zona no dañada. A causa de un flujo convergente hacia el perforado, este pequeña capa de daño alrededor del perforado puede perjudicar significativamente la productividad del mismo.

El daño mecánico alrededor del pozo puede ser resultado también del colapso de formaciones más débiles alrededor del pozo. Este tipo de daño es posible en formaciones friables o debilitadas por estimulaciones ácidas en la vecindad del pozo.

imageFigura 3. Regiones de daño alrededor del perforado.

6. Daño Biológico

Algunos pozos, particularmente en pozos inyectores de agua, son susceptibles a daños causados por bacterias en la vecindad del pozo. Las bacterias inyectadas dentro de la formación, particularmente bacterias anaeróbicas, pueden crecer rápidamente, taponando el medio poroso con las bacterias propiamente o con precipitados que resultan de actividades biológicas de estos organismos. La reducción de la permeabilidad causada por bacterias pueden ser tan significativas que la inyección de bacterias para reducir intencionalmente la permeabilidad de arenas ladronas ha sido estudiada como método mejorado de recuperación de petróleo. El daño biológico se puede prevenir con la inyección de agua con bactericidas.

24 ene. 2015

Determinación de la Eficiencia Vertical de Barrido (Ev)

coverage1La determinación de la Eficiencia Volumétrica de Barrido es un importante paso en la predicción del comportamiento de cualquier proyecto de inyección de agua. Este parámetro es una función de la movilidad del fluido inyectado con respecto a la movilidad del fluido de yacimiento (M), la relación agua-petróleo (RAP), y la variación de la permeabilidad propuesta por Dykstra-Parsons (V). Las curvas de Eficiencia Vertical de Barrido fueron introducidas por Dykstra-Parsons, y han sido ampliamente usadas en la industria petrolera. Generalmente, estas curvas se encuentran disponibles para cada RAP como una función de V y M. Así para calculo de Eficiencia Vertical de Barrido, un set de curvas de RAP de 0,1, 0,2, 0,5, 1, 2, 5, 10, 25, 50 y 100 son requeridas.

Para estudios de simulación numérica, es más eficiente el uso de ecuaciones de estas curvas, o encontrar un parámetro de correlación que puedan reducir todo el set de curvas dentro de una curva. Recientemente, está última tarea fue realizada por deSouza y Brigham, quienes agruparon las curvas de Eficiencia Vertical de Barrido para 0≤M≤10 y 0,3≤V≤0,8 dentro de una curva mediante un análisis de regresión. Estos autores usaron una combinación de RAP, V y M en un parámetro que de aquí en adelante esta referido como parámetro de correlación Y. La ecuación para Y viene dada por la siguiente expresión:

image

Donde:

image

En la Figura 2, muestra los datos graficados de Dykstra-Parsons contra el parámetro Y. La curva sugerida por deSouza y Brigham es también graficada en la figura. Como se muestra, el parámetro Y efectivamente agrupa todos los datos juntos. Para simplificar los cálculos aún más, esta gráfica fue ajustada en una curva. La siguiente ecuación fue cotejada con la siguiente expresión:

image

Donde a1=3.334088568, a2=0.7737348199 y a3=-1.225859406. La comparación entre las curvas de Eficiencia Vertical de Barrido de Dykstra-Parsons y C (Eficiencia Vertical de Barrido), calculada con la ecuación anterior, es mostrada en la Tabla 1 y Figura 2. En esta tabla, C es calculada para diferentes RAP, M y V tanto con la Ecuación 2 y las curvas de Eficiencia Vertical de Barrido, observándose una cercana correspondencia entre los dos métodos.

Tabla 1. Comparación entre los valores de Eficiencia Vertical de Barrido (Coverage, C).

image

image  Figura 2. Ajuste de Correlación de Eficiencia Vertical de Barrido.

Determinación del Coeficiente Variación Vertical de la Permeabilidad  (V)[1]

La caracterización de un yacimiento estratificado se puede realizar por medio del Coeficiente de Variación de la Permeabilidad (V), propuesto por Dikstra-Parsons. El procedimiento para determinar V:

  1. Dividir el reservorio en capas de igual espesor y diferente permeabilidad.
  2. Ordenar las capas en orden decreciente a la permeabilidad
  3. Calcular el porcentaje de permeabilidad que es mayor que cada una de las permeabilidades (%>q’). Refiriéndose a la Tabla 2, cada estrato representa un 10% del yacimiento (100/N° de estratos). El 1er. estrato no tiene ningún estrato con una permeabilidad mayor que él, y por lo tanto se le asigna un %>q’ de 0%, el último estrato tiene 9 estratos que tienen mayor permeabilidad que él, y por ello se le asigna un %>q’ de 90%.
  4. Graficar en un papel de probabilidades el log K vs. %>q’ (Figura 3).
  5. Interpolar la mejor línea recta, dándole mayor peso a los puntos intermedios que a los extremos.
  6. Calcular V de la ecuación.

image

Donde:

K50% y K84.1% son las permeabilidades leídas de la recta entrando con %>q’ de 50 y 84,1% respectivamente.

YACIMIENTOS UNIFORMES: K50%=K84,1% V—>0

YACIMIENTOS MUY HETEROGENEOS: K50%>>K84,1%, V—> 1

Sin títuloFigura 3. Cálculo del Coeficiente de Distribución de Permeabilidad.

Tabla 2. Datos para calcular el Coeficiente de Variación de Permeabilidad.

Estratos Permeabilidad, mD %>q’
1 84,0 0
2 37,0 10
3 23,5 20
4 16,5 30
5 12,0 40
6 8,9 50
7 6,5 60
8 4,6 70
9 3,0 80
10 1,5 90

image

Si los espesores de las capas son diferentes se debe calcular el %>q’ considerando que el espesor total Ʃhi representa el 100% y una capa i representa 100hi/Ʃhi. En la Tabla 3, se muestra como se deben realizar los cálculos:

 

Tabla 3. Cálculo de %>q´ para capas de espesor variable.

Ki hi %>q’
K1 h1 0
K2 h2 100hi/Ʃhi
K3 h3 100(h1+h2)/Ʃhi
K4 h4 100(h1+h2+h3)/Ʃhi

Graficar log Ki vs %>q’ y seguir el procedimiento explicado anteriormente para el calculo de V.

Para descargar papel probabilístico, hacer clic en el icono:

Tomado de: [1] Rojas, Gonzalo. Ingeniería de Yacimientos de Gas Condensado. (2005).